Золоте правило Фермі

Золоте правило Фермі — це математична формула, за якою обраховується ймовірність переходу за одиницю часу квантовомеханічної системи із початкового стану ${\displaystyle \langle i|}$ у кінцевий стан ${\displaystyle \langle f|}$ під дією періодичного збурення ${\displaystyle {\hat {V}}e^{i\omega t}}$ + к.с. із частотою ${\displaystyle \omega }$.

${\displaystyle T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle i|{\hat {V}}|f\rangle \right|^{2}\delta (E_{f}-E_{i}\pm \hbar \omega )}$,

де ${\displaystyle E_{f}}$ — енергія кінцевого стану, ${\displaystyle E_{i}}$ — енергія початкового стану, δ — дельта-функція Дірака, ${\displaystyle \hbar }$ — зведена стала Планка.

Золоте правило Фермі стверджує, що при квантовомеханічних переходах виконується закон збереження енергії, тож енергія кінцевого стану повинна дорівнювати сумі енергій початкового стану й поглинутого кванта або ж різниці енергій початкового стану й енергії випроміненого кванта.

Матричний елемент ${\displaystyle \langle i|{\hat {V}}|f\rangle }$ визначає додаткові правила відбору для кожної конкретної системи.

Важливим наслідком із золотого правила Фермі є те, що ймовірності поглинання й випромінювання кванта однакові. Якщо система може перейти із стану ${\displaystyle \langle i|}$ у стан ${\displaystyle \langle f|}$, то під дією того ж збурення вона може перейти зі стану ${\displaystyle \langle f|}$ у стан ${\displaystyle \langle i|}$. Проте детальніший розгляд із врахуванням квантування поля збурення приводить до висновку, що поряд із вимушеним випромінюванням можливе також і спонтанне випромінювання, не враховане в наведеній вище формулі.