Калібрування камери

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}\alpha _{x}&\gamma &u_{0}\\0&\alpha _{y}&v_{0}\\0&0&1\end{bmatrix}}}$

Матриця внутрішніх параметрів містить 5 значень. Ці параметри задають фокусну відстань, розмір сенсору зображення, і принципову точку. Параметри ${\displaystyle \alpha _{x}=f\cdot m_{x}}$ і${\displaystyle \alpha _{y}=f\cdot m_{y}}$ представляють фокусну відстань в координатах пікселів, де ${\displaystyle m_{x}}$ і ${\displaystyle m_{y}}$ є коефіцієнтами масштабування відповідних пікселів для визначення відстаней і ${\displaystyle f}$ is the фокальна відстань виражена в відстані. [1] ${\displaystyle \gamma }$ задає коефіцієнт нахилу між осями x і y, що зазвичай 0. ${\displaystyle u_{0}}$ і ${\displaystyle v_{0}}$ задають принципову точку, яка в ідеалі має знаходитись в центрі зображення.

Нелінійні внутрішні параметри такі як дисторсія об'єктиву також важливі, хоча вони не можуть включатися в модель лінійної камери, яка описується матрицею внутрішніх параметрів.

${\displaystyle R,T}$ є зовнішніми параметрами які задають перетворення системи координат із тривимірних світових координат в тривимірні координати камери. Іншими словами, зовнішні параметри описують положення центру камери і напрям зору камери в світових координатах. ${\displaystyle T}$ це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. ${\displaystyle T}$ часто плутають розглядаючи її як позицію камери. Положення камери, ${\displaystyle C}$, виражене в світових координатах дорівнюватиме ${\displaystyle C=-R^{-1}T=-R^{T}T}$ (де ${\displaystyle R}$ є матрицею повороту).

При використанні камери, світло із зовнішнього середовища фокусується на площину зображення і робиться знімок. В результаті цього процесу отримуються проекція даних відзнятих камеру із три вимірного в двовимірний простір(світло із 3D сцени збирається у двовимірне зображення). Кожен піксель зображення відповідає променю світла від початкової реальної сцени. Калібрування камери дозволяє визначити як вхідні світлові промені пов'язані з кожним пікселем на вихідному зображенні. Для ідеальної камери-обскура, простої проективної матриці буде достатньо аби це зробити. Для більш складних систем об'єктивів, помилки що є результатом не ідеального вирівнювання лінз і деформації їх структури може призвести до більш складних видів дисторсії в вихідному зображенні. Матриця проекції камери походить від внутрішніх і зовнішніх параметрів камери, і зазвичай представляється у вигляді послідовності перетворень; тобто, матрицею внутрішніх параметрів, 3 × 3 матрицею повороту, і вектором переміщення. Матриця проектування камери може використовуватись для зв'язування точок в просторі зображення камери із координатами тривимірного світу.

Калібрування камери часто застосовується в застосуваннях стерео бачення де матриці проектування камери двох камер використовуються аби розрахувати координати 3D світу для точки, яку бачать обидві камери.