Крива Пеано

Крива Пеано — загальна назва параметричних кривих, образ яких містить в собі квадрат (в загальному випадку, відкриті області простору). Математичний опис кривої опубліковано Джузеппе Пеано 1890 року[1][2].

Три ітерації обчислення кривої Пеано.

Головною відмінністю кривої Пеано від кривої Гільберта при геометричній побудові є розбиття початкового одиничного квадрата не на 4, а на 9 частин з розмірами сторін 3^-nx3^-n кожна, де n — номер ітерації[3].

Використання

Криву Пеано може бути використано як основу для побудови вібраторних, друкованих та щілинних фрактальних антен. Суттєво, що за такої фрактальної структури може бути досягнено значної крос-поляризаційної розв'язки сигналів (до 60 дБ), недосяжної при застосуванні, наприклад, кривої Гільберта[2] [3].

Див. також

Крива Гаусдорфа
Фрактал

Посилання

Peano, G. (1890). Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane. Mathematische Annalen 36 (1): 157–160. doi:10.1007/BF01199438..
Слюсар, В. (2007). Фрактальные антенны. Принципиально новый тип «ломаных» антенн.. Электроника: наука, технология, бизнес. — 2007. — № 5. с. С. 78—83.
Слюсар, В. (2007). Фрактальные антенны. Принципиально новый тип «ломаных» антенн. Часть 2.. Электроника: наука, технология, бизнес. — 2007. — № 6. с. С. 82—89.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Peano, G. (1890). Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane. Mathematische Annalen 36 (1): 157–160. doi:10.1007/BF01199438..

[slyusarantenna2-2] Слюсар, В. (2007). Фрактальные антенны. Принципиально новый тип «ломаных» антенн.. Электроника: наука, технология, бизнес. — 2007. — № 5. с. С. 78—83.

[slyusarantenna3-3] Слюсар, В. (2007). Фрактальные антенны. Принципиально новый тип «ломаных» антенн. Часть 2.. Электроника: наука, технология, бизнес. — 2007. — № 6. с. С. 82—89.