Квадрат
Квадра́т — чотирикутник, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Для побудови квадрата необхідно і достатньо задати дві точки на координатній площині, які відповідатимуть будь-яким двом кутам і врахувати їхню суміжність.
Квадрат | |
---|---|
![]() Правильний чотирикутник (тетрагон) | |
Вид | правильний многокутник |
Ребра і вершини | 4 |
Символ Шлефлі | {4} |
Діаграма Коксетера |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Група симетрії | діедральна (D4), порядок 2×4 |
Внутрішній кут (градуси) | 90° |
Властивості | опуклий, вписується в коло, рівносторонній, ізогональний, ізотоксальний |

Квадрат є водночас ромбом та прямокутником і навпаки: кожна фігура, яка є водночас ромбом і прямокутником, є квадратом.
Властивості
- У квадрат завжди можна вписати коло;
- Навколо квадрата завжди можна описати коло.
Як і в будь-якого опуклого чотирикутника, в квадрата:
- Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360°).
Як і в будь-якому прямокутнику:
- Протилежні сторони паралельні.
- Діагоналі діляться точкою перетину навпіл.
- Точка перетину діагоналей є центром симетрії квадрата.
- Діагоналі рівні між собою.
Як і в будь-якому ромбі:
- Діагоналі є бісектрисами кутів.
- Діагоналі перетинаються під прямим кутом.
- Діагоналі є осями симетрії.
Побудова

Побудова квадрата за допомогою циркуля та лінійки
Квадрат можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки за схемою, зображеною праворуч. Можна також побудувати дві перпендикулярні прямі, провести коло з центром у точці перетину прямих — чотири точки перетину прямих і кола будуть вершинами цього квадрата.
Див. також
- Ромб
- Прямокутник
- Куб
- Гіперкуб
- Магічний квадрат
- Квадратура круга
- Квадрування квадрата
- Гіпотеза Тепліца
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.