Критерій Гурвіца

Критерій песимізму-оптимізму Гурвиця. Цей критерій під час вибору рішення рекомендує керуватися деяким середнім результатом, що характеризує стан між крайнім песимізмом і невтримним оптимізмом.

${\displaystyle X_{opt}=\arg \max _{x\in X}{\mathcal {f}}(1-p)\min _{x\in X}u(x,s)+p\max _{x\in X}u(x,s){\mathcal {g}},}$

де ${\displaystyle p}$ — коефіцієнт оптимізму ${\displaystyle (0\leqslant p\leqslant 1)}$, а ${\displaystyle u(x,s)}$ — функція рішень, визначена на ${\displaystyle X\times S}$, де ${\displaystyle X}$ — множина альтернатив, ${\displaystyle S}$ — множина станів.

При ${\displaystyle p=0}$ критерій Гурвиця збігається з максимаксним критерієм, а при ${\displaystyle p=1}$ - із критерієм Вальда.

Для дискретного випадку:

${\displaystyle X_{opt}=\arg \max _{x_{k}k=1,M}{\mathcal {f}}(1-p)\min _{x_{j}j=1,N}u(x,s)+p\max _{x_{j}j=1,N}u(x,s){\mathcal {g}},}$

Де ${\displaystyle M}$ — кількість альтернатив, а ${\displaystyle N}$ — кількість наслідків.