Критерій Ходжа — Лемана

Критерій Ходжа — Лемана — цей критерій є зважуванням (комбінацією) критерію Баєса — Лапласа та максимінного критерію .

Нехай дано: ${\displaystyle u(x,s)}$  — функція рішень, визначена на ${\displaystyle X\times S}$, де ${\displaystyle X=\{x_{i}\}_{i=1}^{N}}$ — множина альтернатив, ${\displaystyle S=\{s_{i}\}_{i=1}^{M}}$ — множина станів, а ${\displaystyle p(x,s)}$  — ймовірнісна міра ситуації ${\displaystyle {\mathcal {f}}x,s{\mathcal {g}}}$, тоді

${\displaystyle \ X_{opt}=\arg \max _{x\in X}\{\alpha E(x)+(1-\alpha )\min _{s\in S}u(x,s)\}}$.

Для скінченого випадку

${\displaystyle \ X_{opt}=\arg \max _{x_{k={\overline {1,M}}}}\{\alpha E(x_{k})+(1-\alpha )\min _{j={\overline {1,N}}}u_{kj}\}}$