Кульовий шар

• Основи кульового шару — це перерізи кулі, утворені в результаті перетину кулі двома паралельними площинами. Основи є кругами з радіусами ${\displaystyle r_{1}}$ i ${\displaystyle r_{2}}$.
• Висота кульового шару (h) — відстань між основами кульового шару.

• Об'єм кульового шару можна визначити як різниця об'ємів двох кульових сегментів:

${\displaystyle V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],}$

де ${\displaystyle V}$ — об'єм кульового шару, ${\displaystyle H_{1}}$ — висота більшого кульового сегмента, ${\displaystyle H_{2}}$ — висота меншого кульового сегмента, ${\displaystyle R}$ — радіус кулі.

Або[2]

${\displaystyle V={\frac {\pi h}{6}}\left(3r_{1}^{2}+3r_{2}^{2}+h^{2}\right),}$

де ${\displaystyle r_{1}}$ i ${\displaystyle r_{2}}$ — радіуси основ кульового шару.

• Площа сферичної частини поверхні кульового шару (кульовий або сферичний пояс) залежить лише від висоти шару і радіуса кулі:

${\displaystyle S=2\pi Rh,}$

де ${\displaystyle S}$ — площа сферичної поверхні кульового шару, ${\displaystyle h}$ — висота кульового шару, ${\displaystyle R}$ — радіус кулі.

У фізиці під кульовим або сферичним шаром часто мають на увазі шар, обмежений сферами радіусами ${\displaystyle r}$ і ${\displaystyle r+dr}$, для малого ${\displaystyle dr}$[3]. Об'єм такого шару дорівнює

${\displaystyle dV=4\pi r^{2}dr}$.

• Кульовий сектор

• Шар кулі // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
• Weisstein, Eric W. Spherical Segment(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Кульовий шар (формули)
• Кульовий шар на сайті «GeoGebra»