Множина Нікодима
Множина Нікодима — приклад множини на площині, що здається парадоксальним з точки зору теорії міри. Цей приклад тісно пов'язаний з множиною Безиковича.
Опис
Множиною Нікодима є множина N в одиничному квадраті S в евклідовій площині Е 2 така, що
- Площа N дорівнює 1;
- Для кожної точки х з N існує пряма лінія через х, яка перетинає N тільки в x.
Історія
Існування такої множини було доведено в 1927 році польським математиком Отто Нікодимом (Otto M. Nikodym). Аналогічні множини існують і у вищих размірностях. Вони були побудовані в 1986 році британським математиком Кеннетом Фелконером.
Ресурси Інтернету
- Falconer, K. J. (1986). Sets with prescribed projections and Nikodym sets. Proceedings of the London Mathematical Society. S3-53: 48–64. doi:10.1112/plms/s3-53.1.48..
- An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.