Нейтринне реліктове випромінювання

Знаючи температуру реліктового випромінювання можна також знайти температуру нейтринного фону. Перед відокремленням нейтрино від решти речовини, Всесвіт переважно складався з нейтрино, електронів, позитронів та фотонів, всі вони перебували в термодинамічній рівновазі одне з одним. Як тільки температура впала нижче мас спокою W та Z-бозонів (носіїв слабкої взаємодії), нейтрино відокремились від решти матерії. Після відокремлення, нейтрино та фотони зберігали свою температуру у міру розширення Всесвіту. Однак, коли температура опустилась нижче рівня маси спокою електрона, більшість електронів та позитронів анігілювали, передаючи своє тепло та ентропію фотонам, таким чином збільшуючи їхню енергію (температуру). Тому співвідношення температур фотонів до та після електрон-позитронної анігіляції відповідає співвідношенню температур реліктових фотонів та нейтрино тепер. Для того, щоб знайти це співвідношення, припускається, що ентропія всесвіту збереглась завдяки електрон-позитронній анігіляції^{[джерело?]}. Використовуючи формулу:

${\displaystyle \sigma \propto gT^{3}}$,

де ${\displaystyle \sigma }$ ентропія, ${\displaystyle g}$ ефективне число ступенів свободи, та ${\displaystyle T}$ - температура

знаходимо:

${\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}$,

де 0 - до анігіляції, а 1 - опісля. Для того щоб знайти ${\displaystyle g_{0}}$ додається певна кількість ступенів свободи електронам, позитронам та фотонам:

• 2 для фотонів, оскільки вони не мають маси, як і всі носії взаємодій, бозони[1]

• 2(7/8) для кожного електрону та позитрону, оскільки вони є ферміонами[1];

${\displaystyle g_{1}}$ лише для фотонів і має 2 ступені вільності. Далі отримуємо:

${\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}$.

Тому маючи сучасне значення температури реліктових фотонів: ${\displaystyle T_{\gamma }=2.725{\rm {K}}}$ легко отримати температуру реліктових нейтрино: ${\displaystyle T_{\nu }\approx 1.95{\rm {K}}}$^{[джерело?]}.

Слід зауважити, що ці викладки справедливі лиш для безмасових нейтрино, які завжди є релятивістськими. Для нейтрино ж, які мають відмінну від нуля масу, функція температури матиме інший вигляд коли нейтрино перестануть бути релятивістськими. Тобто, коли їх термальна енергія ${\displaystyle 3/2kT_{\nu }}$ опуститься нижче рівня енергії маси спокою ${\displaystyle m_{\nu }c^{2}}$. У такому випадку слід змістити акцент досліджень на густину енергії, яка залишатиметься добре визначеною^{[джерело?]}.

Існує принципова можливість задетектувати нейтрино космологічного фону через реакцію

${\displaystyle \nu +_{1}^{3}\mathrm {H} \rightarrow \,_{2}^{3}\mathrm {He} +e^{-}}$

Для цього потрібно розділити електрони, що утворюються в цій реакції від тих, що утворюються при природному бета-розпаді тритію:

${\displaystyle _{1}^{3}\mathrm {H} \rightarrow \,_{2}^{3}\mathrm {He} +e^{-}+{\bar {\nu }}}$

Їхня енергія слабо відрізнятиметься в цих реакція (приблизно на величину подвоєної маси нейтрино), тому сучасні детектори поки не знаходять цієї різниці, однак вони вже близькі до цієї можливості. [2]

• IceCube — нейтринна обсерваторія
• Реліктове випромінювання