Ферміон

Ферміо́н (від прізвища фізика Фермі) — у фізиці, частинка (або квазічастинка) з напівцілим значенням спіну (1/2, 3/2, 5/2 ...), що підкоряється статистиці Фермі — Дірака. На ферміони розповсюджується принципу заборони Паулі: в одному квантовому стані може знаходитися не більше однієї частинки. Хвильова функція системи однакових ферміонів антисиметрична щодо перестановки будь-яких двох ферміонів. Квантова система, що складається з непарного числа ферміонів, сама є ферміоном.

Антисиметрична хвильова функція двоферміноого стану у нескінченній потенціальній ямі

Саме ферміони (протони, нейтрони і електрони) складають атоми, з яких в свою чергу складається вся "звичайна" матерія, що нас оточує.

Статистика Фермі — Дірака

Принцип заборони Паулі забороняє двом ферміонам знаходитися у однаковому квантовому стані (тобто такому, де всі квантові числа збігаються). Через це частинки ферміонного газу не можуть при охолодженні усі зайняти стан з мінімальною енергією, а електрони не можуть усі зайняти енергетично вигідну нижню орбіталь[1].

Якщо газ з ферміонів знаходиться у стані термодинамічної рівноваги, то кількість частинок, що знаходиться у стані з деякою енергією $\varepsilon _{i}$ описується рівнянням[2]:

{\bar {n}}_{i}={\frac {1}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{\text{B}}T}+1}},

де $\mu$ — хімічний потенціал, $k_{B}$ — стала Больцмана, T — температура.

У випадку великих температур (таких що $e^{\mu /kT}\gg 1$ ) цей розподіл переходить у розподіл Больцмана. Газ, охолоджений достатньо, щоб квантові ефекти почали відігравати значну роль, називається виродженим[2].

Властивості

Античастинки

Усі відомі елементарні ферміони мають частинку-партнера, що має таку саму масу, спін, ізоспін і час життя, але протилежний заряд (а також лептонне або баріонне число, колір і аромат, в залежності від типу частинки). Такі партнери називаються античастинками. Античастинка електрону має власну назву, позитрон, а у для решти ферміонів назви античастинки утворюються за допомогою префіксу анти-: антикварк, антимюон, антинейтрино. Античастинки можуть об'єднуватися, утворюючи більш складні системи, антипротони, антинейтрони, антиатоми, антиматерію[3].

При зіткненні частинки зі своєю античастинкою, вони обидві зникають, утворюючи фотони або більш важкі частинки. Такий процес називається анігіляцією.

Ферміони, що ідентичні своїм античастинкам називають майоранівськими ферміонами. У такому контексті звичайні ферміони, що відрізняються від своїх античастинок називають ферміонами Дірака. З відкритих частинок єдиним кандидатом у ферміони Майорани є нейтрино. З'ясувати, чи тотожне нейтрино своїй античастинці можна спостереженням рідкісного типу розпаду — безнейтринного подвійного бета-розпаду. Наразі такий розпад не був зафіксований[4].

На відміну від елементарних ферміонів, всі (або всі, окрім нейтрино) з яких відрізняються від своїх античастинок, більшість елементарних бозонів, такі як фотон, глюон, Z-бозон — тотожні своїм античастинкам. Такі частинки називаються істинно нейтральними частинками. Серед композитних частинок істинно нейтральними є деякі мезони, що складаються з кварка і антикварка однакових типів (наприклад, π⁰-мезон)[5].

Закони збереження

Наразі в усіх експериментах лептонне число і баріонне число зберігаються. Наприклад, при розпаді мюона утворюється електрон, мюонне нейтрино і електронне антинейтрино. Втім, оскільки питання про тотожність нейтрино і антинейтрино ще не вирішене, у деяких реакціях (безнейтринний подвійний бета-розпад) закон збереження ферміонного числа (F=B+L) може порушуватися[6].

Варто зазначити, що збереження ферміонного числа не тотожне збереженню кількості ферміонів, якщо розглядати і реакції, у яких беруть участь композитні ферміони. Так, при об'єднанні протона і нейтрона у дейтрон з випроміненням фотону з двох ферміонів утворюється нуль (дейтрон є бозоном)[7].

Комутаційні співвідношення

Оператори народження та знищення ферміонів антикомутують:

{\hat {a}}^{\dagger }{\hat {a}}+{\hat {a}}{\hat {a}}^{\dagger }=1

.

Деякі класи ферміонів

Елементарні ферміони

Відомо три класи елементарних ферміонів[8]:

Кварки (6 ароматів, і їх античастинки)
Заряджені лептони: електрон, мюон, тау-лептон і їх античастинки
Нейтрино (три види, і відповідні антинейтрино)

Також елементарні ферміони поділяють на три покоління[9]:

Електрон, електронне нейтрино, u- і d-кварки
Мюон, мюонне нейтрино, c- і s-кварки
Тау-лептон, тау-нейтрино, b- і t-кварки

З них стабільними є u-кварк, електрон, усі нейтрино (нейтрино не розпадаються, але перетворюються одне на одного під час осциляцій) а також відповідні античастинки.

Квазічастинки

Розповсюдження деяких видів колективних збуджень у кристалах може бути описане як рух деякої частинки. Такі об'єкти називають квазічастинками. Квазічастинки, як і звичайні частинки, можуть бути ферміонами або бозонами. Важливими прикладами квазічастинок-ферміонів є дірки та електрони провідності, що що є носіями заряду в напівпровідниках[10].

Іншими прикладами є полярони[11], тріони, вейлівський ферміон[12], майоранівський ферміон або ферміони Брауна-Зака[13].

Композитні ферміони

Композитні частки (такі, як адрони, ядра, та атоми) можуть бути бозонами або ферміонами залежно від своїх складових часток. Зокрема, завдяки впливу спіну на статистики, частка, яка складається з непарної кількості ферміонів, сама є ферміоном, оскільки має "напівцілий" (дробовий) спін.

Приклади композитних ферміонів:

Баріон, як-от протон чи нейтрон, містить три ферміонні кварки і тому є ферміоном;
Ядра, наприклад атоми вуглецю-13 містять 6 протонів та 7 нейтронів і тому також є ферміонами;
Атоми гелію-3 (³He) містять два протони та один нейтрон, а також два електрони, і тому також є ферміонами.

Кількість бозонів всередині композитної частки не впливає на прояв нею бозонної чи ферміонної поведінки.

Ферміонну або бозонну поведінку композитної частки (чи системи) можна побачити на великих (порівняно з розмірами системи) відстанях. На відстанях, де проявляється тонка структура композитної частки, остання поводиться відповідно до того, з яких складових часток вона створена.

Див. також

Примітки

Fermi-Dirac statistics(англ.)
ферми-дирака статистика(рос.)
Античастицы
Античастицы: история и устройство(рос.)
истинно нейтральные частицы(рос.)
On Fermion Number and Its Conservation.
дейтрон(рос.)
A closer look at the elementary fermions(англ.)
The mystery of particle generations(англ.)
Equilibrium Statistics of Carriers(англ.)
Large polarons, bipolarons and Boson-Fermion model of superconductivity(англ.)
Weyl Fermions Discovered After 85 Years(англ.)
Long-range ballistic transport of Brown-Zak fermions in graphene superlattices(англ.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Fermi-Dirac statistics(англ.)

[femto-2] ферми-дирака статистика(рос.)

[3] Античастицы

[4] Античастицы: история и устройство(рос.)

[5] истинно нейтральные частицы(рос.)

[6] On Fermion Number and Its Conservation.

[7] дейтрон(рос.)

[8] A closer look at the elementary fermions(англ.)

[9] The mystery of particle generations(англ.)

[10] Equilibrium Statistics of Carriers(англ.)

[11] Large polarons, bipolarons and Boson-Fermion model of superconductivity(англ.)

[12] Weyl Fermions Discovered After 85 Years(англ.)

[13] Long-range ballistic transport of Brown-Zak fermions in graphene superlattices(англ.)