Носій функції

Носій функції ${\displaystyle u\colon X\to \mathbb {R} }$ — це замикання підмножини ${\displaystyle X}$, на якій дійснозначна функція ${\displaystyle u}$ не обертається в нуль:

${\displaystyle \mathrm {supp} \,u={\overline {\left\{x\mid u(x)\neq 0\right\}}}.}$

Найпоширенішим є випадок, коли функція ${\displaystyle u}$ визначена на топологічному просторі ${\displaystyle X}$ і є неперервною. У такому випадку носій визначається, як найменша замкнута підмножина ${\displaystyle X}$, за межами якої ${\displaystyle u}$ дорівнює нулю.

• Область визначення