Нульові коливання

Нульові коливання — зумовлені принципом невизначеності коливання квантовомеханічної системи у стані з мінімальною енергією.

Згідно з принципом невизначеності координату й імпульс неможливо визначити одночасно. Це твердження позначається на основному стані квантовомеханічної системи. У класичній фізиці стан із найменшою енергією відповідає непорушним частинкам, кінетична енергія яких дорівнює нулю. В квантовій механіці рівну нулю кінетичну енергію може мати лише вільна частинка, при цьому її місце перебування згідно з принципом невизначеності неможливо визначити жодним способом. Така частка була б розмазана по всьому Всесвіті.

Якщо місцеперебування частинки обмежене в просторі якоюсь взаємодією, то, відповідно, з'являється невизначеність її імпульсу.

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq \hbar /2}$,

а отже імпульс частинки не дорівнює нулю. Квантовомеханічна частинка не може застигнути в якійсь точці простору. Вона обов'язково повинна коливатися навколо точки, де її потенціальна енергія має мінімум.

Для гармонічного осцилятора енергія нульових коливань дорівнює

${\displaystyle E={\frac {\hbar \omega }{2}}}$,

де ω - власна частота осцилятора, а ${\displaystyle \hbar }$ - приведена стала Планка.

Поняння про нульові коливання відіграє велику роль у визначенні стану вакууму.