Паралельне перенесення

Паралельне перенесення — окремий випадок руху, при якому всі точки простору пересуваються в одному і тому самому напрямку на одну і ту саму відстань. Інакше, якщо $M$ початкове, а $M'$ зміщене положення точки, тоді вектор ${\overrightarrow {MM'}}$ один і той самий для всіх пар точок, що відповідають одна одній в даному перетворенні. На площині паралельне перенесення виражається аналітично в прямокутній системі координат $(x,\;y)$ за допомогою

(x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),

Паралельне перенесення пересуває кожну точку фігури або простору на одну і ту саму відстань в одному і тому самому напрямку.

де вектор ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$ .

Паралельне перенесення можна також визначити, як рух, у якого немає нерухомих точок.

Сукупність всіх паралельних перенесень утворює групу, яка в евклідовому просторі є нормальною підгрупою групи рухів, а в афінному ― нормальною підгрупою групи афінних перетворень.

Паралельне перенесення у фізиці

У фізиці, паралельне перенесення це рух який змінює позицію об'єкта, на відміну від обертання.

Паралельне перенесення — це операція яка змінює позицію всіх точок (x, y, z) об'єкта відповідно до формули

(x,y,z)\to (x+\Delta x,y+\Delta y,z+\Delta z)

де $(\Delta x,\ \Delta y,\ \Delta z)$ однаковий вектор для кожної точки об'єкта. Вектор $(\Delta x,\ \Delta y,\ \Delta z)$ спільний для всіх точок об'єкта описує переміщення зазвичай відоме як лінійне переміщення, яке треба розрізняти із переміщенням, що включає обертання, яке називають кутовим переміщенням.

Посилання

Паралельне перенесення (англ.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.