Нерухома точка

Нерухома точка відображення множини в себе — точка, яка відображається сама в себе.

Графік функції з трьома нерухомими точками

Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню:

Ax=x\,

.

Зокрема, для функції однієї змінної нерухома точка задовольняє рівнянню

x=f(x)\,

Приклади

Для параболи $y=x^{2}$ нерухомими точками є точки $x=0$ та $x=1$ .

Agarwal R. P., Meehan M., O'Regan D. Fixed Point Theory and Applications. - Cambridge University Press, 2001. - ISBN 0-521-80250-4.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.