Потрійна проєкція Вінкеля
Потрійна проєкція Вінкеля, також Вінкель III (нім. Winkel-Tripel-Projektion, Winkel III) — модифікована псевдо-азимутна картографічна проєкція світу, одна з трьох проєкцій світу, запропонованих в 1921 році німецьким картографом Освальдом Вінкелем (нім. Oswald Winkel, 7.01.1874 — 18.06.1953)[1]. Проєкція розраховується за допомогою середнього арифметичного еквідистантної циліндричної проєкції і проєкції Аітоффа. Її називають потрійною (нім. tripel), оскільки метою Вінкеля була мінімізація трьох видів спотворення: площ, кутів та довжин[2].
Потрійна проєкція Вінкеля — стандартна проєкція світу для національного географічного товариства з 1998 року по сьогодення[3].
Алгоритм
де λ — довгота від центрального меридіана проекції, φ — широта, φ1 — стандартна паралель еквідистантної циліндричної проєкції, sinc — це ненормована sinc-функція, а
Сам Вінкель запропонував, щоб
Скінченної математичної формули для обчислення оберненої функції не існує, а обчислення іншими методами досить складне[4].
Див. також
Примітки
- Snyder, John P. (5 грудня 1997). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections (англ.). University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-76747-5.
- Winkel Tripel Projections. www.winkel.org. Процитовано 14 лютого 2020.
- Проекция Винкеля тройная—Справка | ArcGIS for Desktop. desktop.arcgis.com. Процитовано 14 лютого 2020.
- Wayback Machine. web.archive.org. 20 жовтня 2014. Процитовано 14 лютого 2020.