Ривок (кінематика)

Вектор ривка ${\displaystyle {\vec {\jmath }}}$ у довільний момент часу визначається шляхом диференціювання вектора прискорення точки по часу:

${\displaystyle {\vec {\jmath }}={\frac {d{\vec {a}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {v}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {r}}}{dt^{3}}},}$

де: ${\displaystyle {\vec {a}}}$ — прискорення,

${\displaystyle {\vec {v}}}$ — швидкість,

${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радіус-вектор.

Відповідно формули для руху з постійним ривком матимуть вигляд:

${\displaystyle a(t)=a_{0}+jt,}$

${\displaystyle v(t)=v_{0}+a_{0}t+{\frac {1}{2}}jt^{2},}$

${\displaystyle x(t)=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}a_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}jt^{3}.}$

Ці формули можна узагальнювати і на вищі похідні радіус-вектора, вводячи в розкладання координати у степеневий ряд наступні члени. За традицією або просто для зручності через часте використання перші 3 коефіцієнти в розкладі мають власні назви: швидкість, прискорення і ривок відповідно.

• метр на секунду в кубі, м/с³, похідна одиниця системи SI.
• сантиметр на секунду в кубі, см/с³, похідна одиниця системи СГС.
• «же» на секунду, g/с, де g = 9,81 м/с² — стандартне прискорення вільного падіння.

Сила, що діє на заряд, який рухається прискорено (радіаційне тертя або реакція випромінення), є пропорційною до третьої похідної координати (тобто першої похідної прискорення) по часу.

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q^{2}}{6\pi \epsilon _{0}c^{3}}}\cdot {\frac {d^{3}{\vec {r}}}{{dt}^{3}}}}$ (в системі SI).

• Прискорення
• Швидкість

• Капунцов Ю. Д. Электрооборудование и электропривод промышленных установок. Учебник для вузов. — М. : Высшая школа, 1979. — 360 с.
• Хитрик В. Э. Методы динамической оптимизации механизмов машин-автоматов. — М. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. — 116 с.

• Кинематика механизмов // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / главн. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.)