Прискорення вільного падіння

Прискорення вільного падіння не однакове скрізь на Землі. Стандартне значення приблизно відповідає прискоренню падіння тіла на широті 45° і на висоті рівня моря. Відхилення від стандартної величини обумовлено низкою причин:

• Обертанням Землі. Внаслідок обертання Землі, завдяки дії доцентрової сили, прискорення вільного падіння тіла на полюсах вище, ніж на екваторі.
• Формою Землі. Земля не ідеальна сфера, а має сплюснуту на полюсах форму.
• Висотою над рівнем моря.
• Неоднорідністю Землі.

Чисельне значення прискорення вільного падіння на невеликих висотах h (в метрах) над рівнем моря на географічній широті φ можна отримати з формули[2][3]

${\displaystyle g_{\phi }=9,780327\left(1+0,0053024\sin ^{2}\phi -0,0000058\sin ^{2}2\phi \right)-0,0003086h}$.

Згідно з законом всесвітнього тяжіння, другим законом Ньютона та не беручи до уваги обертання Землі, отримуємо

${\displaystyle F=G{\frac {Mm}{r^{2}}}=m\left(G{\frac {M}{r^{2}}}\right)=mg}$

де r — відстань між центрами тяжіння Землі та тіла, M — маса Землі, m — маса тіла, G — гравітаційна стала.

Таким чином, згідно з визначенням, отримуємо формулу

${\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}}$,

з якої видно, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла m.

Підставляючи відповідні значення до формули отримуємо:

${\displaystyle g=(6,6742\times 10^{-11}){\frac {5,9736\times 10^{24}}{(6,37101\times 10^{6})^{2}}}=9,822{\mbox{ m}}\cdot {\mbox{s}}^{-2}}$.

Це значення відрізняється від стандартного значення 9,80665 м/с² через нехтування доцентровою силою.

Аналогічно можна отримати прискорення вільного падіння на поверхні будь-якого небесного тіла.

Прискорення вільного падіння стало одиницею вимірювання прискорення в аеронавтиці й космонавтиці, а також в автомобільній техніці.

Коли автомобіль повертає, то сила що на нього діє може бути вирахувана із формули радіального прискорення, a = v²/r, де a — прискорення, v — швидкість, а r — радіус повороту. Наприклад, коли водій гоночного автомобіля їде у повороті із радіусом кривизни 80 м зі швидкістю 40 м/с, він відчуває прискорення 40²/80 м/с², або 20 м/с². Це дорівнює 20/9.8 g, що є близько 2.04 g. Слід зауважити, що при цих розрахунках не враховується прискорення вільного падіння від земної гравітації.

• Прискорення вільного падіння // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 161. — ISBN 978-966-7407-83-4.