Стала Маделунга

Стала Маделунга — характерний для певного типу кристалічної ґратки параметр, який визначає вклад електростатичної взаємодії в енергію йонного кристалу.

${\displaystyle M=\sum _{n}{\frac {q_{n}}{r_{n}}}}$,

де ${\displaystyle q_{n}}$ — заряд n-го вузла у відносних одиницях, ${\displaystyle r_{n}}$ — радіус-вектор n-го вузла, виражений в одиницях віддалі між найближчимм йонами.

Електростатична енергія йона в кристалі дорівнює

${\displaystyle E={\frac {z^{2}e^{2}}{r_{0}}}M}$[1],

де ze — заряд вузла, ${\displaystyle r_{0}}$ — віддаль між найближчими йонами.

Наприклад, для кристалу з кристалічною ґраткою типу NaCl, стала Маделунга дорівноє

${\displaystyle M=\sum _{i,j,k=-\infty }^{\infty }{\frac {(-1)^{i+j+k}}{\sqrt {i^{2}+j^{2}+k^{2}}}}\approx }$ -1.74756[2].

Стала Маделунга може бути визначена для кожного типу кристалічної ґратки.

Стала названа на честь німецького фізика Ервіна Маделунга.