Стала Рідберґа

Стала Рідберґа — фізична константа, яка входить формулу для визначення частот електромагнітного випромінювання атома водню. Позначається зазвичай ${\displaystyle R_{\infty }}$.

Сталу Рідберґа можна обчислити за наступною формулою:

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}\alpha ^{2}c}{2h}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}}$,

де ${\displaystyle \alpha }$ — стала тонкої структури, ${\displaystyle m_{e}}$ — маса електрона, ${\displaystyle e}$ — заряд електрона, ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — електрична проникність вакууму, ${\displaystyle h}$ — стала Планка та ${\displaystyle c}$ — швидкість світла.

Лінійчатий спектр випромінювання атома водню описується формулою:

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{H}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)}$,

де ${\displaystyle \lambda }$ — довжина хвилі лінії в спектрі, n та m — цілі числа, m > n, а ${\displaystyle R_{H}}$ — певна стала. Ця формула для спектру була знайдена емпірично, ще до появи квантової теорії атома водню. З розвитком квантової механіки стало зрозуміло, що стала R пов'язана з фундаментальнішою сталою ${\displaystyle R_{\infty }}$ формулою:

${\displaystyle R_{H}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M_{H}}}}$,

де ${\displaystyle m_{e}}$ — маса електрона, ${\displaystyle M_{H}}$ — маса ядра атома водню. Оскільки маса електрона набагато менша за масу ядра, то поправка невелика.

Чисельне значення сталої Рідберґа дорівнює (CODATA-2012):