Стала Планка

Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватись лише кратно величині сталої Планка. Як наслідок у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.

Значення h Одиниці
6.626×10−34Дж·с
4.135×10−15еВ·с
6.626×10−27ерг·с
Значення ħ Одиниці
1.054×10−34Дж·с
6.582×10−16еВ·с
1.054×10−27ерг·с
Пам'ятний знак Максові Планку на честь відкриття ним сталої Планка, на фасаді Гумбольдтівського університету, Берлін. Напис гласить: «В цій будівлі викладав Макс Планк, який винайшов елементарний квант дії h, з 1889 до 1928».

Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.

Частіше використовується зведена стала Планка

.

Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.

Числове значення

Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою і в Міжнародній системі одиниць SI її визначено в резолюції Генеральної конференції мір і ваг[1]:

h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с (Дж = кг⋅м2⋅с−2).

Фізична суть

Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:

,

де  — енергія,  — лінійна, а  — циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.

Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:

,

де  — імпульс,  — його модуль,  — хвильовий вектор,  — довжина хвилі.

Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як , і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.

Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання моменту імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проєкція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проєкція спіну — цілі або напівцілі.

Принцип невизначеності

Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:

.

Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночасно точно визначала положення і швидкість частинки.

Мірило квантовості

Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення , то його обертання не потребує квантового розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по .

Вимірювання

Перші вимірювання значення сталої Планка проводилися на основі аналізу спектру абсолютно чорного тіла та експериментів з фотоефекту. Однак, оскільки стала Планка є фундаментальною константою, то її значення впливає на багато інших фізичних величин, а тому вона потребує визначення із якомога найбільшою точністю.

До 2019 року Комітет з даних для науки і техніки рекомендував використовувати значення, отримане усередненням виміряних за допомогою кількох різних методик:

Метод Значення h
(10−34 Дж·с)		 Відносна
похибка		 Посилання
Ватові терези 6.62606889(23) 3.4×10−8 [2][3][4]
Розсіяння рентгенівських променів 6.6260745(19) 2.9×10−7 [5]
Стала Джозефсона 6.6260678(27) 4.1×10−7 [6][7]
Магнітний резонанс 6.6260724(57) 8.6×10−7 [8][9]
Стала Фарадея 6.6260657(88) 1.3×10−6 [10]
CODATA 2010
Рекомендоване значення		 6.62606957(29) 4.4×10−8 [11]
9 сучасних вимірювань сталої Планка проводилися 5-ма різними методами. Там, де один метод застосовувався кілька разів, наведене значення h є усередненням, проведеним CODATA.

У 2019 році кілограм був визначений через сталу Планка, відповідно, її значення тепер зафіксоване, і становить 6,62607015×10−34 кг·м²/с. Подальше збільшення точності вимірювання буде впливати на значення маси самого кілограму, а не на його співвідношення зі сталою Планка. Виміри для еталону кілограма базуються на найточнішому на 2019 рік способі вимірювання: ватові терези (або ваги Кіббла).[12].

Історія

Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.

Посилання

Виноски
  1. Weule, Genelle (16 листопада 2018). If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change). ABC News (en-AU). Процитовано 16 листопада 2018.
  2. Kibble, B P; Robinson, I A; Belliss, J H (1990). A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance. Metrologia 27 (4): 173–92. Bibcode:1990Metro..27..173K. doi:10.1088/0026-1394/27/4/002.
  3. Steiner, R.; Newell, D.; Williams, E. (2005). Details of the 1998 Watt Balance Experiment Determining the Planck Constant. Journal of Research (National Institute of Standards and Technology) 110 (1): 1–26.
  4. Steiner, Richard L.; Williams, Edwin R.; Liu, Ruimin; Newell, David B. (2007). Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 56 (2): 592–96. doi:10.1109/TIM.2007.890590.
  5. Fujii, K.; Waseda, A.; Kuramoto, N.; Mizushima, S.; Becker, P.; Bettin, H.; Nicolaus, A.; Kuetgens, U. та ін. (2005). Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 54 (2): 854–59. doi:10.1109/TIM.2004.843101.
  6. Sienknecht, Volkmar; Funck, Torsten (1985). Determination of the SI Volt at the PTB. IEEE Trans. Instrum. Meas. 34 (2): 195–98. doi:10.1109/TIM.1985.4315300.. Sienknecht, V; Funck, T (1986). Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance. Metrologia 22 (3): 209–12. Bibcode:1986Metro..22..209S. doi:10.1088/0026-1394/22/3/018.. Funck, T.; Sienknecht, V. (1991). Determination of the volt with the improved PTB voltage balance. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 40 (2): 158–61. doi:10.1109/TIM.1990.1032905.
  7. Clothier, W. K.; Sloggett, G. J.; Bairnsfather, H.; Currey, M. F.; Benjamin, D. J. (1989). A Determination of the Volt. Metrologia 26 (1): 9–46. Bibcode:1989Metro..26....9C. doi:10.1088/0026-1394/26/1/003.
  8. Kibble, B P; Hunt, G J (1979). A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field. Metrologia 15 (1): 5–30. Bibcode:1979Metro..15....5K. doi:10.1088/0026-1394/15/1/002.
  9. Liu Ruimin; Liu Hengji; Jin Tiruo; Lu Zhirong;Du Xianhe; Xue Shouqing; Kong Jingwen; Yu Baijiang;Zhou Xianan; Liu Tiebin; Zhang Wei (1995). A Recent Determination for the SI Values of γ′p and 2e/h at NIM. Acta Metrologica Sinica 16 (3): 161–68.
  10. Bower, V. E.; Davis, R. S. (1980). The Electrochemical Equivalent of Pure Silver: A Value of the Faraday Constant. Journal of Research (National Bureau Standards) 85 (3): 175–91.
  12. New definition of the kilogram comes into force(англ.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.