Стаціонарність

Стаціонарними (у деяких випадках — усталеними) називають процеси, які не залежать від часу. Є також термін — квазістаціонарний, що дає деяке наближення до стаціонарності, зазвичай застосовується в тих випадках, коли характерний час встановлення рівноваги в системі набагато менший характерного часу швидкості зміни впливів на систему.

Нехай параметрична множина ${\displaystyle T=\mathbf {Z} }$ або ${\displaystyle \mathbf {R} }$. Квадратично інтегровний комплекснозначний випадковий процес

${\displaystyle (\xi _{t},t\in T)\subset L_{2}(P)}$

називається стаціонарним (стаціонарним процесом другого порядку, або ж стаціонарним у широкому розумінні), якщо математичне сподівання ${\displaystyle \quad M\xi _{t}=m,\quad \forall \,t,\,s\in T}$, коваріація ${\displaystyle \quad Cov(\xi _{t},{\bar {\xi _{s}}})=r(t-s),\quad \forall \,t,\,s\in T}$

для деяких комплексних ${\displaystyle m,r(t),t\in T}$. Функція r(t) називається коваріаційною (або кореляційною) функцією процесу.

• Квазістаціонарний процес
• Теорія лінійних стаціонарних систем

• Кабков П.К. Исследование операций и системный анализ: Учебное пособие.- М.: МГТУ ГА, 2005.
• Ицкович Э.Л. Статистические методы при автоматизации производства. М–л.: Энергия, 1964. – 192 с.
• СТОХАСТИЧНІ МОДЕЛІ БЕЗПЕРЕРВНИХ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ОСНОВІ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ