Сферична оболонка

Сфери́чна оболо́нка, або сфери́чний шар (англ. Spherical shell) — узагальнення кільця для тривимірного простору; область, обмежена двома концентричними сферами різних радіусів[1].

Сферична оболонка з внутрішнім радіусом

r

і зовнішнім радіусом

R

. Праворуч: дві половини оболонки

Об'єм

Об'єм сферичної оболонки являє собою різницю об'ємів ділянок простору, уміщених всередині зовнішньої сфери і всередині внутрішньої сфери:

V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},

V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),

де $r$ — радіус внутрішньої сфери, $R$ — радіус зовнішньої сфери.

У разі тонкої оболонки товщини $t$ і радіуса $R$ об'єм наближено дорівнює добутку площі зовнішньої сфери і товщини оболонки:[2]

V\approx 4\pi R^{2}t,

де $t$ мале, порівняно з $R$ ( $t\ll R$ ).

Див. також

Примітки

Weisstein, Eric. Spherical Shell. mathworld.wolfram.com (англ.). Wolfram Research, Inc. Архів оригіналу за 2 August 2016. Процитовано 7 січня 2017.
Andrey Varlamov, Lev Aslamazov; scientific editor, A.A. Abrikosov, Jr. ; translators, A.A. Abrikosov, Jr., J. Vydryg, & D. Znamenski. The wonders of physics. — 3rd. — Singapore : World Scientific, 2012. — P. 78. — ISBN 978-9814374156.

Література

Яковлев И. В. Сферический слой. MathUs.Ru. Процитовано 22 вересня 2019.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Wolfram-1] Weisstein, Eric. Spherical Shell. mathworld.wolfram.com (англ.). Wolfram Research, Inc. Архів оригіналу за 2 August 2016. Процитовано 7 січня 2017.

[wonders-2] Andrey Varlamov, Lev Aslamazov; scientific editor, A.A. Abrikosov, Jr. ; translators, A.A. Abrikosov, Jr., J. Vydryg, & D. Znamenski. The wonders of physics. — 3rd. — Singapore : World Scientific, 2012. — P. 78. — ISBN 978-9814374156.