Температурний коефіцієнт електричного опору
Температурний коефіцієнт електричного опору (α) — відносна зміна електричного опору ділянки електричного кола або питомого електричного опору матеріалу при зміні температури на 1 К, виражена у К-1. В електроніці використовуються, зокрема, резистори із спеціальних металевих сплавів з низьким значенням α, як манганинових чи константанових сплавів та напівпровідникових компонентів з великими додатніми чи від'ємними значеннями α (термістори). Фізичний зміст температурного коефіцієта опору виражений рівнянням:
де dR — зміна електричного опору R при зміні температури на dT.
Провідники
Температурна залежність опору для більшості металів близька до лінійної для широкого діапазону температур і описується формулою:
де:
- RT — електричний опір при температурі T [Ом];
- R0 — електричний опір при початковій температурі T0 [Ом];
- α — температурний коефіцієнт електричного опору [K-1];
- ΔT — зміна температури, що становить T-T0 [K].
Матеріал | Залізо | Вольфрам | Алюміній | Мідь | Срібло | Платина | Манганин | Константан |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
α [K-1] | 6,5·10-3 | 4,5·10-3 | 4,4·10-3 | 4,3·10-3 | 4,1·10-3 | 3,9·10-3 | 3·10-5 | 2·10-5 |
При низьких температурах температурна залежність опору провідників визначається правилом Матієсена.
Напівпровідники
Для напівпровідникових пристроїв, таких як термістори, температурна залежність опору в основному визначається залежністю концентрації носіїв заряду від температури. Це експоненціальна залежність:
де:
- RT — електричний опір при температурі T [Ом];
- R∞ — електричний опір при температурі T=∞ [Ом];
- Wg — ширина забороненої зони — діапазону значень енергії, яких не мати електрон в ідеальному (бездефектному) кристалі [еВ];
- k — стала Больцмана [еВ/K].
Логарифмуючи ліву і праву частини рівняння, отримуємо:
- , де є константою матеріалу.
Темературний коефіцієнт опору термістора визначається рівнянням:
Із залежності RT від T маємо:
звідки:
Джерела
- Теоретичні основи електротехніки: Підручник: У 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Видолоб та ін.; За заг. ред. І. М. Чиженка, В. С. Бойка. - К.: ШЦ "Видавництво «Політехніка»", 2004. - Т. 1: Усталені режими лінійних електричних кіл із зосередженими параметрами. - 272 с: іл. ISBN 966-622-042-3
- Шегедин О.І., Маляр В.С. Теоретичні основи електротехніки. Частина 1: Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів. - Львів: Магнолія плюс, 2004. - 168 с.
- І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика і магнетизм. Київ: Техніка.