Ультразв'язний простір

Ультразв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні замкнені множини.

Властивості

Топологічний простір ультразв'язний в тому й лише в тому разі, коли замикання різних точок перетинаються.
Ультразв'язний простір зв'язний.
Ультразв'язний простір лінійно зв'язний.
Ультразв'язний простір не може мати більше однієї замкненої точки, і отже, не є $T_{1}$ -простором.
Ультразв'язний простір є $T_{4}$ -простором.

Див. також

Гіперзв'язний простір

Література

Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.