Форма кривини

Форма кривини — 2-форма ${\displaystyle \Omega }$ на просторі ${\displaystyle E}$ головного розшарування із структурною групою Лі ${\displaystyle G}$, що приймає значення в алгебрі Лі ${\displaystyle {\mathfrak {g}}}$ групи ${\displaystyle G}$ і визначувана за формою зв'язності ${\displaystyle \omega }$, заданої на ${\displaystyle E}$, за формулою

${\displaystyle \Omega =d\omega +{\frac {1}{2}}[\omega ,\omega ].}$

Форма кривини є мірою відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою ${\displaystyle \Omega =0}$.