Формула Мотта

Формула Мотта — формула, що задає переріз пружного розсіяння частинки зі спіном 1/2 на кулонівському центрі:

${\displaystyle \left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{Mott}=4(Ze^{2})^{2}{\frac {E^{2}}{(qc)^{4}}}\left(1-\beta ^{2}\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}\right)}$,

де ${\displaystyle \sigma }$ - переріз розсіяння, ${\displaystyle \Omega }$ - тілесний кут, ${\displaystyle Z}$ - зарядове число, ${\displaystyle e}$ - елементарний електричний заряд, ${\displaystyle E}$ - енергія частинки, ${\displaystyle q}$ - переданий імпульс, ${\displaystyle \beta =v/c}$, де ${\displaystyle v}$ — швидкість частинки, ${\displaystyle c}$ - швидкість світла, ${\displaystyle \theta }$ - кут розсіяння.

Формула Мотта дає поправки до формули Резерфорда, суттєві при релятивістських енергіях частинки. Вона використовується в фізиці елементарних частинок для аналізу експериментів з розсіяння електронів та інших лептонів на важких ядрах.

Формула названа на честь Френсіса Мотта.