Число Россбі

Число́ Ро́ссбі () — характеристична безрозмірнісна величина та критерій подібності, що використовується при описі потоків у гідродинаміці і отримується з відношення сили інерції та сили Коріоліса. У рівнянні Нав'є — Стокса — це члени (сила інерції) та (сила Коріоліса)[1][2]. Назване на честь шведсько-американського метеоролога Карла-Густава Россбі (англ. Carl-Gustaf Arvid Rossby).

Число Россбі часто використовується для опису геофізичних явищ в океані та атмосфері, де воно характеризує суттєвість прискорення Коріоліса, спричиненого обертанням Землі. Також відоме як «число Кібеля»[3].

Математичне представлення

Число Россбі визначається за виразом:

де  — характерна швидкість геофізичного явища (циклону, океанічних вихорів тощо),  — характерний просторовий масштаб геофізичного явища,  — параметр Коріоліса, у якому  — кутова швидкість обертання Землі, а  — географічна широта.

Використання

Мале значення числа Россбі є ознакою системи, що зазнає значного впливу сили Коріоліса. Велике число Россбі — ознака системи, у якій домінують сила інерції та відцентрова сила. Наприклад, для торнадо число Россбі є великим (≈103, висока швидкість і малий просторовий розмір), а для системи низького тиску типу циклона воно є малим (≈0,1…1). Для різних явищ в океані число Россбі може варіювати у межах ≈10−2…102[4].

У результаті вплив сили Коріоліса на торнадо є знехтовно малим і баланс досягається між баричним градієнтом та відцентровою силою (циклострофічний баланс)[5][6].

У системах низького тиску відцентрова сила є малою, і баланс досягається між силою Коріоліса та баричниим градієнтом (геострофічний баланс).

В океанах усі три сили є між собою порівнянними (циклогеострофічний баланс)[6] У праці Кантхи (L. H. Kantha) і Клейсон (C. A. Clayson) подано ілюстрацію, що показує просторові та часові масштаби явищ в атмосфері й океані[7].

Коли число Россбі є великим (чи тому, що є малим параметр Коріоліса , для низьких широт; чи є малим, як у випадку зі зливним отвором у раковині; чи швидкості є великими), ефект від обертання Землі є малим і ним можна знехтувати. Коли число Россбі є малим, тоді ефект обертання Землі є значним і загальне прискорення є відносно невеликим, що дозволяє використання геострофізичного наближення[8].

Див. також

Примітки
  1. M. B. Abbott & W. Alan Price (1994). Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. Taylor & Francis. с. 16. ISBN 0419154302..
  2. Pronab K Banerjee (2004). Oceanography for beginners. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. с. 98. ISBN 8177646532..
  3. B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn (1995). Convection in Rotating Fluids. Springer. с. 8. ISBN 0792333713..
  4. Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. Table 1.5.1, p. 56. ISBN 0124340687..
  5. James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. с. 64. ISBN 0123540151..
  6. Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). p. 103. ISBN 0124340687..
  7. Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Figure 1.5.1 p. 55. ISBN 0124340687..
  8. Roger Graham Barry & Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. с. 115. ISBN 0415271711..

Джерела
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.