Шарування Ріба

Шарування Ріба шарування на тривимірній сфері, сконструйоване французьким математиком Жоржем Рібом (1920—1992).

Означення

Компонента Ріба являє собою повноторій із шаруванням, що влаштовано наступним чином: границя повноторія є шаром, а всі інші шари дифеоморфні площині ; їх можна подати як образ графіка функції

для накриття .

Шарування Ріба на сфері отримується при склеюванні цієї сфери із двох компонент Ріба.

Властивості

  • Шарування Ріба є гладким, проте не аналітичним.

Зауважимо, що на сфері взагалі не буває аналітичних шарувань корозмірності 1[1].

Зображення

Шарування Ріба в перетині центральною площиною
Тривимірна модель шарування Ріба для одного повноторія

Література

  • G. Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuillétées, Actualités Sci. Indust. 1183, Hermann, Paris, 1952.

Примітки

  1. Haefliger A. Sur les feuilletages analytiques. — C. r. Acad. sci. 1956, 242, N25, p.2908—2910
  2. Sergeraert F. Feuilletages et diffeomorphismes infinitement tangent a l'identite.' — Invent. Math., 1977, v.39, N3, p. 253—275
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.