Інваріантний многовид

Інваріантний многовид динамічної системи — підмноговид ${\displaystyle \displaystyle M}$ фазового простору ${\displaystyle \displaystyle X}$ динамічної системи, інваріантний відносно фазового потоку (зсувів за часом).

Якщо ${\displaystyle F_{t}:X\to X}$ — перетворення фазового потоку (${\displaystyle \displaystyle F_{t}}$ — «зсув на час ${\displaystyle \displaystyle t}$»), то інваріантний многовид задається включенням:

${\displaystyle F_{t}(M)\subseteq M}$ для всіх допустимих моментів часу ${\displaystyle \displaystyle t.}$

Перші істотні результати про інваріантні многовиди отримали в кінці XIX століття А. Пуанкаре, Ж. Адамар і О. М. Ляпунов. Інваріантні многовиди інтенсивно вивчаються в механіці, а також у міждисциплінарній проблемі спрощення динамічних моделей.