Інтенсивність (фізика)

Якщо точкове джерело випромінює енергію в усіх напрямках (виробляючи сферичну хвилю), і жодна енергія не поглинається і не розсіюється середовищем, то інтенсивність зменшується пропорційно відстані від об'єкта в квадраті. Це приклад закону зворотного квадрата .

Застосовуючи закон збереження енергії, якщо чиста потужність, що випромінюється, є постійною,

${\displaystyle P=\int \mathbf {I} \,\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$ ,

де P — потужність, що випромінюється, I — інтенсивність як функція положення, а d A — диференціальний елемент замкнутої поверхні, що містить джерело.

Якщо інтегрувати поверх поверхні рівномірної інтенсивності I, наприклад, над сферою, зосередженою навколо точкового джерела, рівняння стає

${\displaystyle P=|I|\cdot A_{\mathrm {surf} }=|I|\cdot 4\pi r^{2}\,}$ ,

де I — інтенсивність на поверхні сфери, а r — радіус сфери. (${\displaystyle A_{\mathrm {surf} }=4\pi r^{2}}$ — вираз для площі поверхні кулі).

Рішення для I :

${\displaystyle |I|={\frac {P}{A_{\mathrm {surf} }}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}}$ .

Якщо середовище затухає, то інтенсивність падає швидше, ніж наведено вище.

Все, що може передавати енергію, може мати з нею інтенсивність. Для монохроматичної поширюваної електромагнітної хвилі, такої як плоска хвиля або гауссовий промінь, якщо Е — складна амплітуда електричного поля, то середньочасова щільність енергії хвилі, що рухається в немагнітному матеріалі, задається від :

${\displaystyle \left\langle U\right\rangle ={\frac {n^{2}\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2}}$ ,

а локальна інтенсивність отримується шляхом множення цього виразу на швидкість хвилі, c / n :

${\displaystyle I={\frac {\mathrm {c} n\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2}}$ ,

де n — показник заломлення, c — швидкість світла у вакуумі і ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — вакуумна проникність .

Для немонохроматичних хвиль внески інтенсивності різних спектральних компонентів можна просто додати. Оброблення вище не стосується довільних електромагнітних полів. Наприклад, хвиля, що спускається, може мати кінцеву електричну амплітуду, не передаючи ніякої сили. Інтенсивність слід визначати як величину вектора Пойнтінга .[1]

У фотометрії та радіометрії інтенсивність має інше значення: це світлова або промениста потужність на одиницю твердого кута . Це може спричинити плутанину в оптиці, де інтенсивність може означати будь-яку променеву інтенсивність, інтенсивність світла чи опромінення, залежно від походження людини, що використовує цей термін. Сяйво також іноді називають інтенсивністю, особливо астрономами та астрофізиками, і в теплопередачі .

• Напруженість поля
• Інтенсивність звуку
• Величина (астрономія)