Альфред Клебш
Альфред Клебш | |
---|---|
нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch | |
Народився |
19 січня 1833[1][2][…] Кенігсберг, Королівство Пруссія |
Помер |
7 листопада 1872[1][2][…] (39 років) Геттінген, Німецька імперія ·дифтерія |
Поховання | Геттінген |
Країна | Королівство Пруссія |
Діяльність | математик, викладач університету, фізик |
Alma mater | Кенігсберзький університет |
Галузь | алгебрична геометрія і математика |
Заклад | Гіссенський університет, Університет Карлсруе, Гумбольдтський університет Берліна і Геттінгенський університет |
Науковий керівник | Франц Ернст Нейман |
Аспіранти, докторанти | Alexander von Brilld[3], Anton Schelld[4], Aurel Vossd[5] і Готлоб Фреге[6] |
Членство | Прусська академія наук і Баварська академія наук |
Відомий завдяки: |
Поверхня Клебша Коефіцієнти Клебша — Ґордана |
Нагороди | Премія Понселе[7] |
Автограф | |
Альфред Клебш у Вікісховищі |
Рудольф Фрідріх Альфред Клебш (нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch, 19 січня 1833, Кенігсберг[8][9], † 7 листопада 1872, Геттінген) — німецький математик, учень Гессе і Неймана.
Біографія
У 1858 році став професором політехнічної школи в Карлсруе, потім у Гіссені та в Геттінгені. Перші дослідження Клебша відносяться до математичної фізики, теорії пружності та гідродинаміки; пізніше він став відомий як чистий математик. Сучасники відзначали захопливість його лекцій. У 1868 році Клебш і Карл Нейман заснували журнал «Mathematische Annalen». Через ранню смерть Клебша деякі його роботи так і не були завершені, а деякі відредаговані й опубліковані посмертно.
Наукова діяльність
Головний внесок Клебша в математику відноситься до геометрії, алгебраїчної геометрії[10] та теорії інваріантів[11]. До важливих загальноматематичних ідей Клебша відноситься те, що він вперше ввів у розгляд так званий лінійний елемент площини або простору — пару, що складається з точки і прикладеного до неї напряму (тобто прямої, що проходить через дану точку). Таким чином, Клебш фактично ввів поняття дотичного розшарування й проективізованного дотичного розшарування. Він використовував введені ним поняття для дослідження диференціальних рівнянь, які він трактував як зв'язок точок площини або простору з доданими в них напрямками, і створив для цього так звану теорію коннексів[12][13][14][15]. На честь Клебша і Гордана названі коефіцієнти Клебша — Ґордана.
Праці
Крім безлічі мемуарів, Клебш написав кілька окремо виданих праць, з яких відомі:
- Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
- Theorie der Abelschen Functionen (1866, з Паулем Горданом)
- Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
- Théorie de l'Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)
Праці в Інтернеті
- Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
- Théorie der binären algebraischen Formen. Teubner, 1872.
- Theorie der Abelschen Functionen, спільно з Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866.
- Theorie der Elasticität fester Körper. B. G. Teubner, 1862.
Посилання
- Джон Дж. О'Коннор і Едмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — Біографія в архіві MacTutor.
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. — Том 2: Геометрія. Теорія аналітичних функцій. — М .: Наука, 1981. (рос.)
- Стройк Д. Я Короткий нарис історії математики. — Изд. 3-е. — М .: Наука, 1984. — 285 с. (рос.)
Примітки
- Німецька національна бібліотека, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #116541830 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
- Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
- Математична генеалогія — 1997.
- Математична генеалогія — 1997.
- Математична генеалогія — 1997.
- Математична генеалогія — 1997.
- Prix. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Tomes LXII à XCI, 2 Janvier 1866 à 27 Décembre 1880. Paris: Gauthier-Villars. 1888. с. 1457.
- Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- Bibliothèque nationale de France open data platform — 2011.
- Початок геометричній діяльності Клебша доводиться на 1860 р. До цього часу особа області, яка пізніше буде названа алгебраїчної геометрією, було сформовано роботами Понселе, Шаля, Келі, Сильвестра, Сальмона, Мебіуса, Гессе і Плюккера. <…> Було безліч конкретних фактів, які дозволяли припустити існування загальних результатів і концепцій. Глибока і смілива ідея Клебша полягала в тому, що ці загальні концепції слід шукати не в самій геометрії, а в тільки що (1856 р.) опублікованих роботах Рімана, які в той час були сприйняті як частина теорії функцій <…> Нову концепцію Клебш вперше розвинув в 1863 р. в статті «Про застосування абелевих функцій в геометрії», опублікованої в журналі Крелль. Мені здається, що цю статтю можна розглядати як свідоцтво про народження алгебраїчної геометрії, як перший крик новонародженого. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 373—374)
- На другому місці після алгебраїчної геометрії в творчості Клебша стояла теорія інваріантів. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 376)
- A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
- Клейн Ф. Вища геометрія. — Будь-яке видання.
- Синцов Д. М. Теорія коннексів в просторі у зв'язку з теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. — Казань, 1894.
- Теорія коннексів отримала свій початок в роботах німецького математика А. Клебша, який вперше розглядав як основний елемент площині поєднання точка-пряма. Сукупність таких елементів, що задовольняють рівняння , де — однорідні координати точки, — однорідні координати прямої і — функція однорідна як щодо , так і щодо , він назвав тернарним коннексом. Клебш побудував геометрію тернарного коннексу і застосував її в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дослідити коннекс в просторі зі складовими елементами точка-площина, точка-пряма, точка-пряма-площина Клебш не встиг. // Створення харківської геометричній школи.