Атомна система одиниць

Атомна система одиниць або система одиниць Гартрі - одна з природних систем одиниць, яка застосовується в атомній фізиці і квантовій електродинаміці, де в розрахунках часто використовується заряд і маса електрона. Вперше запропонована Д. Гартрі в 1928 році. Стандартне позначення англ. Atomic units (au або a.u.)

Основними одиницями вимірювання в атомній системі одиниць, за визначенням, є заряд електрона ${\displaystyle e}$, маса електрона ${\displaystyle m_{e}}$ і зведена стала Планка ${\displaystyle \hbar }$, значення яких прирівнюють до одиниці: ${\displaystyle e=1,~m_{e}=1,~\hbar =1\dots }$

Основні і похідні атомні одиниці
Одиниця	Назва	Символ	Значення в SI
Маса	Маса спокою електрона	${\displaystyle \!m_{e}}$	9,109 382 6(16)×10−31 кг
Довжина	Радіус Бора	${\displaystyle a_{0}=\hbar /(m_{e}c\alpha )}$	5,291 772 108(18)×10−11 м
Час	Атомна одиниця часу	${\displaystyle \hbar /(m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2})}$	2,418 884 326 505(16)×10−17 с
Заряд	Елементарний заряд	${\displaystyle \!e}$	1,602 176 53(14)×10−19 Кл
Момент імпульсу	зведена стала Планка	${\displaystyle \hbar =h/(2\pi )}$	1,054 571 68(18)×10−34 Дж · с
Енергія	Енергія Гартрі	${\displaystyle \!E_{h}=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}}$	4,359 744 17(75)×10−18 Дж
Напруженість електричного поля	Атомна одиниця напруженості	${\displaystyle \!E_{h}/(ea_{0})}$	5,142 206 52(11)×1011 В / м

Атомні одиниці вибиралися з урахуванням властивостей електронів в класичній моделі Бора для атома водню в основному стані, для якого багато величин в цій системі отримують цілі чи дуже зручні значення. Наприклад, орбітальна швидкість електрона та радіус орбіти дорівнюють 1. Також рівняння Шредінгера записується в атомній системі одиниць простіше ніж в системі SI

${\displaystyle -{\frac {1}{2}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)=i{\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)}$

Як і система одиниць Планка, система одиниць Гартрі є природною системою і обидві виводяться з певних фундаментальних властивостей фізичного світу. Однак слід мати на увазі, що атомні одиниці зручніші на атомному рівні розрахунків в сучасному Всесвіті, в той час система одиниць Планка більше підходить для квантової гравітації та космології.