Доплерівське розширення

Поглинання світла атомом залежить від частоти, а форма спектральної лінії зазвичай є лоренціаном із певною природною шириною лінії. Однак, коли атом рухається до або від джерела світла, резонансна частота його поглинання зміщується завдяки ефекту Доплера. Коли вимірювання проводяться в газі при кімнатній температурі, це доплерівське зміщення частоти може перевищувати природну ширину лінії.

Швидкість атомів у газі підпорядковується розподілу Максвелла:

${\displaystyle n(v)dv=N{\sqrt {\frac {m}{2\pi k_{B}T}}}e^{-{\frac {mv^{2}}{2k_{B}T}}}dv,}$,

де ${\displaystyle N}$ — число атомів, ${\displaystyle k_{B}}$ — стала Больцмана, а ${\displaystyle m}$ — маса атома.

Доплерове зміщення частоти у разі нерелятивістських швидкостей описується формулою

${\displaystyle \omega =\omega _{0}\left(1\pm {\frac {v}{c}}\right),}$

де ${\displaystyle \omega _{0}}$ — частота переходу в атомі, що не рухається, а ${\displaystyle c}$ — швидкість світла. Значення ${\displaystyle v}$ як функції ${\displaystyle \omega _{0}}$ та ${\displaystyle \omega }$ можна підставити в формулу розподілу Максвелла. Тоді розподіл поглинання в залежності від частоти світла буде описуватися гаусіаном:

${\displaystyle P_{\omega }(\omega )d\omega ={\sqrt {\frac {mc^{2}}{2\pi kT{\omega _{0}}^{2}}}}\,\exp \left(-{\frac {mc^{2}\left(\omega -\omega _{0}\right)^{2}}{2kT{\omega _{0}}^{2}}}\right)d\omega }$,

з повною шириною лінії на половинній інтенсивності

${\displaystyle \Delta \omega =\omega _{0}{\sqrt {\frac {8k_{B}T\ln 2}{mc^{2}}}}.}$

Доплерівське розширення накладає обмеження на точність визначення частоти оптичного переходу в атомах. Ширина лінії зменшується зі зменшенням температури, тому вимірювання при низьких температурах точніші. Для підвищення точності вимірювання при кімнатній температурі доводиться використосувати тонкіші методи, як наприклад метод спектроскопії насиченого поглинання.

• Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.