Закон Стефана — Больцмана

Закон Стефана-Больцмана - інтегральний закон випромінювання абсолютно чорного тіла, який стверджує, що енергія випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені ефективної температури тіла, що випромінює.

Загальний вигляд

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

,

де потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

 Вт/(м²·К4) стала Стефана—Больцмана.

Доведення закону

Інтесивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

де

Потік випромінювання визначається через інтенсивність як . Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:

де виконано заміну змінної інтегрування й відповідно .

Отриманий інтеграл є табличним й дорівнює , тому:

де є сталою Стефана-Больцмана

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.