Межа Еддінгтона

Критична світність визначається умовою рівноваги сили тяжіння ${\displaystyle F_{g}}$ і тиску випромінювання ${\displaystyle F_{r}}$.

При віддаленні ${\displaystyle r}$ від ізотропного джерела випромінювання і у випадку водневої плазми — найбільш типового випадку, оскільки водень становить більшу частину маси всесвіту — сила тяжіння ${\displaystyle F_{g}}$, що діє з боку випромінюючого тіла маси ${\displaystyle M}$ на протон:

${\displaystyle F_{g}={\frac {GMm_{p}}{r^{2}}}}$, де ${\displaystyle m_{p}}$ — маса протона;

Потік випромінювання ${\displaystyle I}$ на цій відстані:

${\displaystyle I={\frac {L}{4\pi r^{2}}}}$, де ${\displaystyle L}$ — світність джерела

Тоді сила ${\displaystyle F_{r}}$, діюча на електрон внаслідок Томсонівського випромінювання на електронах

${\displaystyle F_{r}={\frac {I\sigma _{T}}{c}}}$, де ${\displaystyle \sigma _{T}}$ — Томсонівське січіння розсіяння фотону на електроні:

${\displaystyle \sigma _{T}=\left({\frac {8\pi }{3}}\right)\left({\frac {e^{2}}{m_{e}c^{2}}}\right)^{2}}$

Таким чином, виходячи з умови рівноваги ${\displaystyle F_{g}=F_{r}}$ і з урахуванням того, що електростатична взаємодія значно сильніше гравітаційної, тобто протон — електронні пари можна вважати пов'язаними, критична світність

${\displaystyle L_{edd}={\frac {4\pi GMm_{p}c}{\sigma _{T}}}}$

або, якщо виразити масу об'єкта в масах Сонця ${\displaystyle M_{sol}}$,

${\displaystyle L_{edd}=10^{38}{\frac {M}{M_{sol}}}}$ ерг/с, тобто критична світність залежить тільки від маси об'єкта і механізмів взаємодії випромінювання з речовиною.

Фактично умова рівноваги сили тяжіння ${\displaystyle F_{g}}$ і тиску випромінювання ${\displaystyle F_{r}}$ є умовою можливості акреції речовини на випромінюючий об'єкт.

Однак у разі істотної неізотропності акреції, наприклад, у випадку акреційних дисків таких компактних об'єктів, як чорні діри і нейтронні зірки, можливі ситуації, коли джерелом енергії є гравітаційна енергія акрецюючої речовини і темпи акреції настільки високі, що світність перевищує критичну. Для таких об'єктів характерно інтенсивне витікання речовини з акреційного диску, викликане тиском випромінювання, найбільш відомим з таких об'єктів є SS 433.

• Oxford Physics: Part C Major Option Astrophysics, High-Energy Astrophysics by Garret Cotter

• Эддингтон А. С. Звёзды и атомы — 1928. — С. 152