Чорна діра

Об'єкти, поле гравітації яких настільки сильне для світла, що воно не здатне вирватися, були вперше розглянуті у 18 столітті Джоном Мічеллом та П'єром-Симоном Лапласом. Карл Шварцшильд, видатний німецький фізик, був першим, хто запропонував розв'язок рівнянь загальної теорії відносності, який може характеризувати чорну діру, у 1916 році. Його розв'язок базувався на інтерпретації чорної діри як ділянки простору, з якої ніщо не може втекти. Ця пропозиція настільки випередила свій час, що вона не була повністю оцінена впродовж наступних чотирьох десятиліть. Компактні об'єкти, що утворилися внаслідок гравітаційного колапсу, стали нарешті вірогідною астрофізичною реальністю після відкриття нейтронних зір у середині 60-х. Маючи математичний інтерес, теоретичні роботи численних відомих астрофізиків впродовж цієї ери показали, що чорні діри є передбаченням загальної теорії відносності, яке з необхідністю випливає з неї.

Загальна теорія відносності передбачає, що достатньо компактна маса буде деформувати простір-час, утворюючи чорну діру. Навколо чорної діри існує математично визначена поверхня, що називається горизонтом подій, яка визначає точку, з якої вже немає повернення. Вона називається «чорною», тому що поглинає все світло, що потрапляє на горизонт, нічого не відбиваючи, подібно до абсолютно чорного тіла в термодинаміці. Квантова механіка передбачає, що чорні діри випромінюють подібно до чорного тіла зі скінченною температурою. Ця температура обернено пропорційна до маси чорної діри, роблячи важкими спостереження цього випромінювання для чорних дір зоряних мас та вище.

Очікується, що чорні діри зоряних мас утворюються, коли у зорі масою понад 10 мас Сонця закінчуються джерела енергії. В ядрі виникають умови, коли нейтрон стає стабільною часткою. За таких умов значна частина електронів поєднується з вільними протонами. Таким чином, тиск виродженого електронного газу не може більше утримувати рівновагу зорі. Ядро зорі колапсує і набуває густини, що близька до густини атомного ядра. Падіння зовнішніх шарів на ядро призводить до спалаху наднової та скидання зовнішніх шарів у навколишній простір. Якщо маса утвореної нейтронної зорі залишається більшою за межу Опенгеймера—Волкова, то тиск виродженого нейтронного газу не може підтримувати рівновагу й відбуватиметься подальший колапс. Густина енергії у ядрі при цьому прямує до нескінченності. Після того, як чорна діра утворилася, вона може продовжувати рости, абсорбуючи масу з навколишнього середовища. Абсорбуючи інші зорі та зливаючись з іншими чорними дірами, можуть утворитися надмасивні чорні діри з масами порядку мільйонів мас Сонця. Загальноприйнято, що надмасивні чорні діри існують в центрах більшості галактик. Зокрема, є беззаперечні докази існування чорної діри масою більше 4 мільйонів мас Сонця у центрі нашої Галактики [3]^{[джерело?]}.

Попри те, що безпосередньо спостерігати чорну діру неможливо, її наявність може бути встановлено через взаємодію з іншою речовиною, світлом або іншим електромагнітним випромінюванням. Із зоряних рухів може бути обчислено масу та положення невидимого компонента. Було відкрито кілька подвійних зоряних систем, в яких одна з зір невидима, але має існувати, тому що вона змушує своєю гравітаційною силою іншу, видиму зорю обертатися навколо їхнього спільного центру мас. Таким чином, ці невидимі зорі є ймовірними кандидатами в чорні діри. Астрономи ідентифікували численні кандидати у чорні діри зоряних мас у подвійних системах, вивчаючи рух їхніх компаньйонів таким чином.

Малюнок художника: акреційний диск гарячої плазми, який обертається навколо чорної діри.

Лаплас П'єр-Симон у 1787 вперше розрахував розмір тіла з густиною води, на поверхні якого друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. Таке тіло для зовнішнього спостерігача було б абсолютно чорним.

Протягом XIX століття ідея тіл, невидимих внаслідок своєї масивності, не викликала великого інтересу у вчених. Це було пов'язано з тим, що в рамках класичної фізики швидкість світла не має фундаментального значення. Проте наприкінці XIX — початку XX століття було встановлено, що сформульовані Джеймсом Максвеллом закони електродинаміки, з одного боку, виконуються в усіх інерційних системах відліку, а з іншого боку, не інваріантні щодо перетворень Галілея. Це означало, що уявлення про характер переходу від однієї інерційної системи відліку до іншої, які існували в фізиці, потребують значного корегування.

Під час подальшої розробки електродинаміки Г. Лоренцем була запропонована нова система перетворень просторово-часових координат (відомих сьогодні як перетворення Лоренца), щодо яких рівняння Максвелла залишалися інваріантними. Розвиваючи ідеї Лоренца, А. Пуанкаре припустив, що всі інші фізичні закони також інваріантні щодо цих перетворень.

1905 року Альберт Ейнштейн використав концепції Лоренца й Пуанкаре у своїй спеціальній теорії відносності (СТВ), в якій роль закону перетворення інерційних систем відліку остаточно перейшла від перетворень Галілея до перетворень Лоренца. Класична (галилеївсько-інваріантна) механіка була при цьому замінена на нову, Лоренц-інваріантну релятивістську механіку. У межах останньої швидкість світла виявилася граничною швидкістю, яку може розвинути фізичне тіло, що радикально змінило значення чорних дір у теоретичній фізиці.

Однак ньютонівська теорія тяжіння (на якій базувалася первісна теорія чорних дір) не є Лоренц-інваріантною. Тому вона не може бути застосована до тіл, які рухаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла.

Позбавлена цього недоліку релятивістська теорія тяжіння була створена, в основному, Ейнштейном (сформулював її остаточно до кінця 1915) і отримала назву загальної теорії відносності (ЗТВ). Саме на ній і ґрунтується сучасна теорія чорних дір.

За своїм характером ЗТВ є геометричною теорією. Вона припускає, що гравітаційне поле являє собою прояв викривлення простору-часу (яке, таким чином, виявляється псевдоріманове, а не псевдоевклідове, як у спеціальній теорії відносності). Зв'язок викривлення простору-часу з характером розподілу і руху мас, які він містить, дається основними рівняннями теорії — рівняннями Ейнштейна.

У 1916 Карл Шварцшильд знайшов розв'язок рівнянь загальної теорії відносності Ейнштейна для сферично-симетричного тіла. За ЗТВ, якщо розмір тіла не перевищує гравітаційного радіуса ${\displaystyle R_{g}={2GM \over c^{2}}}$, тіло своїм тяжінням буде захоплювати світло й будь-яку іншу матерію. Гравітаційний радіус для Сонця становить 3 км, а для масивних зірок — до 200 км.

У 1930-х під час побудови теорії еволюції зір було доведено, що зорі з масою понад 3 маси Сонця на кінцевій стадії своєї еволюції неодмінно мають колапсувати (стискатися) до гравітаційного радіуса^{[джерело?]}. У 1967 Джон Вілер назвав такі колапсари «чорними дірами».

У 1960-х було відкрито галактики з активними ядрами — квазари, радіогалактики та інші. Для пояснення їхнього випромінювання було побудовано модель акреції (падіння) речовини на велетенську (розміром понад мільйон кілометрів) чорну діру в центрі галактики.

Деякий час вважалося, що чорна діра (масивне колапсуюче тіло) не може випромінювати. Однак у 1974 році Стівен Хокінг показав, що це не так. Відповідно до ЗТВ, радіус колапсуючого тіла змінюється по закону[4] ${\displaystyle r=r_{g}[1+e^{-ct/r_{g}}],}$ де ${\displaystyle c}$ швидкість світла, ${\displaystyle r_{g}}$ - гравітаційний радіус, тобто мінімальний радіус чорної діри. У цьому виразі нехтували малим експоненційним членом, однак якщо його врахувати, то виявиться, що чорні діри не лише можуть, але й повинні випромінювати фотони із довжиною хвилі порядку ${\displaystyle r_{g}.}$

У 2000-х роках встановлено, що в центрі практично кожної галактики розташована надмасивна чорна діра, а також ту особливу роль, яку відіграють чорні діри в утворенні галактик.

Ергосфера являє собою еліпсоїд поза межами горизонту подій, об'єкти в ньому не можуть перебувати в стані спокою.

Чорна діра може мати три фізичні параметри: масу, електричний заряд і момент імпульсу. Навколо чорної діри можна побудувати уявну поверхню, з-під якої не може виходити випромінювання, така поверхня називається горизонтом подій.

Область простору-часу поблизу чорної діри, розташована між горизонтом подій і межею статичності називається ергосферою. Об'єкти, що перебувають у межах ергосфери, неминуче обертаються разом з чорною дірою за рахунок ефекту Лензе — Тіррінга. Ергосфера має форму сфероїда, менша піввісь якого дорівнює радіусу горизонту подій, більша — подвоєному радіусу.

У надрах чорної діри кривизна сили гравітації сягає нескінченності в області, яка називається сингулярністю[5]. Для чорних дір, які не обертаються, сингулярність має форму точки. Сингулярність чорної діри, яка обертається, має форму кільця[6].

Моделювання гравітаційного лінзування чорною дірою, яка викривляє зображення галактики перед якою вона проходить.

Виявлено кільця навколо чорних дір[7]

Чорні діри зоряних мас спостерігаються у складі тісних подвійних систем. Речовина зорі-супутника перетікає на чорну діру по спіралі. При цьому утворюється акреційний диск, який випромінює в рентгенівському й гамма-діапазонах. Перша чорна діра була відкрита в 1967 в сузір'ї Лебедя. До 2004 р. рентгенівський космічний телескоп RXTE вірогідно виявив 15 чорних дір в подвійних зоряних системах в нашій галактиці.

Маси велетенських чорних дір у ядрах галактик визначають за швидкостями руху зір. Станом на 2004  так визначено маси центральних чорних дір у 30 галактиках, зокрема і в нашій.

Також чорні діри можуть бути виявлені завдяки явищу гравітаційного лінзування (при проходженні чорної діри між звичайною зорею і спостерігачем, відбувається візуальне збільшення яскравості зорі, оскільки гравітаційне поле чорної діри викривляє світлові промені). Це явище також називають кільцями Ейнштейна.

Наймасивніша з відомих чорних дір має масу 6,6 млрд сонячних мас. Вона є центральною чорною дірою у галактиці Мессьє 87. [8]

У 2017 р. повідомлено, що NASA має намір запустити нову місію IXPE (від англ. The Imaging X-ray Polarimetry Explorer — «зонд для візуалізації методом рентгенівської поляриметрії») для вивчення високоенергетичного випромінювання чорних дір, пульсарів і нейтронних зірок. Місія стартує 2020 року, кошторис проекту оцінюється в $188 млн. [9]

9 грудня 2021 року SpaceX вивела на орбіту малу астрофізичну лабораторію Imaging X-ray Polarimetry Explorer (IXPE).[10][11]

Оскільки спостерігаються чорні діри зоряних мас до 20 мас сонця й надмасивні чорні діри у ядрах галактик (з масою понад 2 мільйони мас Сонця), постає питання, чи є у Всесвіті чорні діри проміжних мас, з масою кілька тисяч мас сонця? Найкращим спостережним свідченням про існування таких чорних дір є ультралюмінесцентні рентгенівські джерела, що спостерігаються в багатьох галактиках, як близьких до нас так і віддалених. Якщо пояснювати ці джерела акрецією речовини на чорну діру, то з характеру акреції можна зробити припущення про масу чорної діри.

Чорні діри проміжних мас можуть утворюватись у центрі кулястих скупчень, крім того вони можуть існувати в гало галактик. Такі об'єкти можуть спостерігатися завдяки гравітаційному мікролінзуванню: якщо чорна діра проміжної маси з гало опиниться на промені зору до якоїсь зорі, то буде спостерігатися спалах зорі, за характером якого можна визначити масу чорної діри. Зараз проводять такі спостереження, але чорних дір проміжної маси до останнього часу не було виявлено.

У 2015 р. астрофізики виявили в галактиці NGC 2276 незвичайну чорну діру, імовірно є рідкісним представником так званих чорних дір проміжної маси, які сьогодні вважаються втраченою ланкою в еволюції їх надмасивних побратимів в центрах галактик «Ми виявили, що NGC2276-3c одночасно має риси, які характерні як для звичайних чорних дір, так і для їх надмасивних побратимів», - розповів Андрій Лобанов з Інституту радіоастрономії Товариства Макса Планка в Бонні (Німеччина)[12]

Імовірні чорні діри проміжних мас - чорна діра X-1 в галактиці M82, відкрита ще в 2006 році, два рентгенівських джерела - HLX-1 в сузір'ї Фенікса, що «катапультувався» з галактики ESO 243-49, а також GCIRS 13E в нашій галактиці.

Механізми утворення чорних дір проміжних мас:

1. Утворення чорної діри під час Великого вибуху в ранньому всесвіті. Під час Великого вибуху могли утворитися первинні чорні діри будь-яких мас, зокрема й масою кілька тисяч мас сонця.
2. Залишки зір третього типу населення. Зорі третього типу населення — це перші зорі у всесвіті, які виникли у перші сотні мільйонів років його існування. Вони мали великі маси, що могло призвести до утворення досить масивних чорних дір.
3. Зіткнення зір і чорних дір у кулястих зоряних скупченнях. Також чорні діри проміжних мас можуть існувати в ядрах галактик. Під час утворення галактики речовина колапсує, і в центрі галактики можуть утворюватися чорні діри проміжних мас, з яких із часом утворюється надмасивна чорна діра. Втрачені ланки в еволюції надмасивних чорних дір народжуються в ході злиття великих «звичайних» чорних дір під час зіткнень галактик.

Альтернативні пояснення ультраяскравих рентгенівських джерел.

Замість чорних дір проміжних мас ультраяскраві рентгенівські джерела можуть пояснюватись за допомогою явища мікроблазара. Мікроблазар — це подвійна система з чорною дірою зоряної маси, в якій є акреаційний диск і джет (струмінь речовини вздовж осі обертання чорної діри), причому цей джет спрямований на спостерігача (на нашу галактику, на сонячну систему). Також ультраяскраві рентгенівські джерела можуть пояснюватись супер-Едингтонівським випромінюванням, в результаті акреції речовини на чорну діру зоряної маси, але ці моделі недостатньо розвинені.

Місце чорних дір проміжних мас:

1. Утворення надмасивних чорних дір у ядрах галактик.
2. Чорні діри проміжних мас можуть бути джерелами гравітаційних хвиль. Якщо будуть зареєстровані гравітаційні хвилі, то за допомогою них можна буде безпосередньо відкрити чорні діри проміжних мас.

Зовнішні відеофайли
	1. Подорож у чорну діру // Канал «Цікава наука» на YouTube, 3 жовтня 2020.

Тіло, яке вільно падає під дією сил гравітації, перебуває в стані невагомості. Воно відчуватиме дію припливних сил, котрі його розтягують у напрямку руху і стискають — у поперечному. Величина цих сил зростає і прямує до нескінченності при ${\displaystyle ~r\to 0}$. У певний момент власного часу тіло перетне горизонт подій. З погляду спостерігача, котрий падає разом із тілом, цей момент нічим не відзначено, однак повернення назад відтоді вже немає. Тіло опиняється в горловині (її радіус у точці, де перебуває тіло, і є ${\displaystyle ~r}$), де стискається настільки швидко, що вилетіти з неї до моменту остаточного стягування (це і є сингулярність) вже не можна, навіть рухаючись зі швидкістю світла.

З погляду віддаленого спостерігача, падіння в чорну діру буде виглядати інакше. Нехай, наприклад, тіло світитиметься і, крім того, посилатиме сигнали назад з певною частотою. Спочатку віддалений спостерігач бачитиме, що тіло, перебуваючи в процесі вільного падіння, поступово розганяється під дією сил тяжіння у напрямку до центру. Колір тіла не змінюється, частота фіксованих сигналів практично постійна. Однак, коли тіло почне наближатися до горизонту подій, фотони, що йдуть від тіла, будуть зазнавати все більшого і більшого гравітаційного червоного зміщення.

Крім того, через дію гравітаційного поля всі фізичні процеси з погляду віддаленого спостерігача сповільнюватимуться через гравітаційне уповільнення часу: годинник, закріплений на радіальній координаті ${\displaystyle r}$ без обертання (${\displaystyle r={\text{const}},\theta ={\text{const}},\varphi ={\text{const}}}$) йтиме повільніше, ніж нескінченно віддалений, в ${\displaystyle 1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}}$ разів. Здаватиметься, що тіло — в надзвичайно сплющеному вигляді — буде сповільнюватися, наближаючись до горизонту подій, і, врешті-решт, практично зупиниться. Частота сигналу різко зменшуватиметься. Довжина хвиль, що їх випромінюватиме тіло, стрімко зростатиме, так, що світло швидко перетвориться на радіохвилі, і далі — на низькочастотні електромагнітні коливання, зафіксувати які буде вже неможливо. Перетинання тілом горизонту подій спостерігач не побачить ніколи, і в цьому сенсі падіння в чорну діру триватиме нескінченно довго. Є, однак, момент, починаючи з якого вплинути на тіло, що падає, віддалений спостерігач уже не зможе. Промінь світла, посланий слідом за цим тілом, його або взагалі ніколи не наздожене, або наздожене вже за горизонтом подій. Крім того, відстань між тілом і горизонтом подій, а також «товщина» сплющеного (з точки зору стороннього спостерігача) тіла досить швидко досягнуть планківської довжини і (з математичного погляду) зменшуватимуться й далі. Для реального фізичного спостерігача (який здійснює вимірювання з планківською похибкою) це рівнозначно тому, що маса чорної діри збільшиться на масу тіла, що на неї падає, а, значить, радіус горизонту подій зросте, і тіло, що падає, виявиться «всередині» горизонту подій за скінченний час.

Аналогічно буде виглядати для віддаленого спостерігача і процес гравітаційного колапсу. Спочатку речовина падатиме до центру, але поблизу горизонту подій вона стане різко сповільнюватися, її випромінювання піде в радіодіапазон, і в результаті віддалений спостерігач побачить, що зірка згасла[13].

Теорія струн дозволяє вибудовування виключно щільних і дрібномасштабних структур з самих струн та інших описуваних теорією об'єктів, частина з яких мають більше ніж три виміри. Кількість способів організації струн усередині чорних дір величезна. І, що характерно, ця величина збігається з величиною ентропії чорної діри, яку Стівен Гокінг і його колега Джейкоб Бекенштейн прогнозували в 1970-і роки.

1996 року струнні теоретики Ендрю Стромінджер і Кумрун Вафа, спираючись на більш ранні результати Сасскінда і Сена, опублікували роботу «Мікроскопічна природа ентропії Бекенштейна і Гокінга». У цій роботі Стромінджеру і Вафе вдалося використати теорію струн для знаходження мікроскопічних компонентів певного класу чорних дір, а також для точного обчислення вкладів цих компонентів в ентропію. Робота була заснована на застосуванні нового методу, частково виходить за рамки теорії збурень, яку використовували в 1980-х і на початку 1990-х рр.. Результат роботи в точності збігався з прогнозами Бекенштейна і Гокінга, зробленими більш ніж за двадцять років до цього.

Реальним процесам утворення чорних дір Стромінджер і Вафа протиставили конструктивний підхід. Суть у тому, що вони змінили точку зору на утворення чорних дір, показавши, що їх можна конструювати шляхом копіткої збірки в один механізм точного набору бран, відкритих під час другої суперструнної революції[14].

Стромінджер і Вафа змогли обчислити число перестановок мікроскопічних компонентів чорної діри, при яких загальні спостережувані характеристики, наприклад маса і заряд, залишаються незмінними. Тоді ентропія цього стану за визначенням дорівнює логарифму отриманого числа — числа можливих мікростанів термодинамічної системи. Потім вони порівняли результат з площею горизонту подій чорної діри — ця площа пропорційна ентропії чорної діри, як передбачено Бекенштейном і Гокінгом на основі класичного розуміння, — і отримали ідеальну згоду. Принаймні для класу екстремальних чорних дір Стромінджеру і Вафі вдалося знайти застосування теорії струн для аналізу мікроскопічних компонентів і точного обчислення відповідної ентропії.

У 2004 році команда Саміра Матура з університету Огайо взялася за прояснення питання можливого розташування струн всередині чорної діри[15]. З'ясувалося, що майже завжди струни з'єднуються так, що утворюють єдину — велику і дуже гнучку — струну, але набагато більшого розміру, ніж точкова сингулярність.

Група Саміра Матура розрахувала розміри декількох моделей чорних дір за своєю методикою. Отримані результати збігалися з розмірами «горизонту подій» у традиційній теорії.

У зв'язку з цим Матур припустив, що горизонт подій насправді є мінливою масою струн, а не жорстко окресленою межею. Отже, відповідно до цієї моделі, чорна діра насправді не знищує інформацію, тому що ніякої сингулярності в чорних дірах немає. Маса струн розподіляється по всьому об'єму до горизонту подій, і інформація може зберігатися в струнах і передаватися виходить випромінюванням Гокінга (а отже виходити за горизонт подій).

Проте, автори визнають, що ця картина носить досить попередній характер. Їм ще належить перевірити, як модель підходить до великих чорних дірок, або зрозуміти, як чорні діри еволюціонують.

Ще один варіант запропонували Гері Горовиць з Університету Каліфорнії в Санта-Барбарі і Хуан Малдасена з Принстонського Інституту передових досліджень. На думку цих дослідників, сингулярність в центрі чорної діри існує, проте інформація в неї просто не потрапляє: матерія йде в сингулярність, а інформація — шляхом квантової телепортації — друкується на випромінюванні Гокінга.

З часу теоретичного передбачення чорних дір залишалося відкритим питання про їхнє існування, тому що існування розв'язку типу «чорна діра» ще не гарантує, що існують механізми утворення подібних об'єктів у Всесвіті. З математичної точки зору відомо, що принаймні колапс гравітаційних хвиль в загальній теорії відносності стійко веде до формування пасткових поверхонь, а отже, і чорної діри, як доведено Деметріосом Крістодулу в 2000-х роках (Премія Шоу за 2011 рік).

З фізичної точки зору відомі механізми, які можуть призводити до того, що деяка область простору-часу буде мати ті ж властивості (ту ж геометрію), що і відповідна область чорної діри.

Насправді через акрецію речовини, з одного боку, і (можливо) випромінювання Гокінга, з іншого, простір-час навколо колапсара відхиляється від наведених вище точних розв'язків рівнянь Ейнштейна. І хоча в будь-якій невеликій області (крім околиць сингулярності) метрика спотворена не надто сильно, глобальна причинна структура простору-часу може відрізнятися кардинально. Зокрема, даний простір-час може, за деякими теоріями, вже й не мати горизонту подій. Це пов'язано з тим, що наявність або відсутність горизонту подій визначається, серед іншого, і подіями, що відбуваються в нескінченно віддаленому майбутньому спостерігача[16].

Трансформаційна оптика та оптичні метаматеріали дозволяють створювати оптичні аналоги гравітаційних систем[17][18]. Бажану метрику чорної діри можна повністю відтворити за допомогою біанізотропного матеріалу[19][20].

Акустичні аналоги чорних дір можна реалізувати у Бозе-Ейнштейнівському конденсаті розрідженого ультрахолодного газу[21][22].

• Біла діра
• Гравітаційна сингулярність
• Розв'язок Керра-Ньюмена
• Загальна теорія відносності
• Квазар
• Нерозв'язані проблеми фізики
• Стрейнджлет
• Кротовина
• Об'єкт LB-1[23]

• 
  Активна галактика M87. У ядрі галактики, розташована чорна діра. На знімку видно релятивістський струмінь довжиною близько 5000 світлових років.
  Зображення отримано за допомогою телескопа «Габбл».
• 
  Чорна діра, в уявленні художника.
• 
  Газовая хмара розірвана чорною дірою в центрі Чумацького Шляху.
• 
  Моделювання газової хмари після близького підходу до чорної діри в центрі Чумацького Шляху.
• 
  Надзвичайно яскравий гамма-спалах, виявлений 5 січня 2015 року в Стрільці A* (чорній дірі в центрі нашої Галактики).

• Загальна теорія відносності: випробування часом. — К. : ГАО НАН України, 2005. — 288 с. — ISBN 966-02-3728-6.
• Жданов В. І. Вступ до теорії відносності. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 290 с.
• Чёрные дыры // Новости фундаментальной физики. — М. : Мир, 1978. — 324 с.
• Бриллюэн Л. Наука и теория информации. — М. : ГИФМЛ, 1960. — 392 с.
• Кауфман У. Дж. Космические рубежи теории относительности. — М. : Мир, 1981. — 352 с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М. : Мир, 1977. — Т. 3. — 509 с.
• Новиков И. Д. Чёрные дыры и Вселенная. — М. : Наука, 1985. — 192 с.
• Новиков И. Д., Фролов В. П. Физика чёрных дыр. — М. : Наука, 1986. — 328 с.
• Майкл Фінкел. Пожирач зірок // National Geographic. — 2014. — Т. 144, вип. № 3 (12). — С. 34-45.
• Новиков И. Д., Фролов В. П. Чёрные дыры во Вселенной // УФН. — 2001. — Т. 171, вип. 3. — С. 307-324.
• Торн К. Чёрные дыры и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна. — М. : Физматлит, 2009. — 616 с.
• Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до чёрных дыр. — М. : Мир, 1990. — 168 с.
• Чандрасекар С. Математическая теория чёрных дыр. — М. : Мир, 1986. — 276+355 с.
• Черепащук А. М. Поиски чёрных дыр // УФН. — 2003. — Т. 173, вип. 4. — С. 345-384.
• Черепащук А. М. Чёрные дыры во Вселенной. — Фрязино : Век 2, 2005. — 64 с. — ISBN 5-85099-149-2.
• Черепащук А. М., Чернин А. Д. Вселенная, жизнь, чёрные дыры. — Фрязино : Век 2, 2007. — 320 с.
• Шапиро С., Тьюколски С. Чёрные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. — М. : Мир, 1985. — 254+655 с.

• Життя можливе навіть у чорних дірах? (укр.)
• Чорні діри — загадкові об'єкти Всесвіту (укр.)
• Україномовна сторінка, присвячена чорним дірам
• Главы из книги У. Дж. Кауфмана «Космические рубежи теории относительности»
• Жан-Пьер Люмине, «Чёрные дыры: Популярное введение»
• Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке? Статья из междисциплинарного научного сервера Scientific.ru
• Книга «Чёрные дыры во Вселенной», ISBN 5-85099-149-2
• BBC Horizon: «Сверхмассивные чёрные дыры»— документальный фильм, посвящённый сверхмассивным чёрным дырам, находящимся в центре галактик.