Многовид Бріскорна

Многовид Бріскорна — перетин одиничної сфери з комплексною гіперповерхнею

z_{1}^{k_{1}}+\ldots +z_{n}^{k_{n}}=0

Є многовидом розмірності $2\cdot n-1$ . Звичайно позначається $W^{2\cdot n-1}(k_{1},\dots ,k_{n})$ .

Властивості

Многовиди $W^{7}(3,6\cdot r-2,2,2)$ $\text{[math]}$ гомеоморфні стандартній сфері.
- Більш того, при $r=\{1,\dots ,28\}$ вони дають всі 28 різних гладких структур на орієнтованій сфері.

Brieskorn, Egbert V. (1966). Examples of singular normal complex spaces which are topological manifolds. Proceedings of the National Academy of Sciences 55 (6): 1395–1397. MR 0198497. PMC 224331. PMID 16578636. doi:10.1073/pnas.55.6.1395.
Brieskorn, Egbert (1966b). Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten. Invent. Math. 2 (1): 1–14. MR 0206972. doi:10.1007/BF01403388.
Hirzebruch, Friedrich; Mayer, Karl Heinz (1968). O(n)-Mannigfaligkeiten, Exotische Sphären und Singularitäten. Lecture Notes in Mathematics 57. Berlin-New York: Springer-Verlag. MR 0229251. doi:10.1007/BFb0074355.. Ця книга описує праці Бріскорна, в яких екзотичні сфери зв'язуються з сингулярностями комплексних многовидів.
Pham, Frédéric (1965). Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales. Bulletin de la Société Mathématique de France 93: 333–367. ISSN 0037-9484. MR 0195868.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.