Нормалізоване число

У прикладній математиці, число є нормалізованим якщо воно представлене в експоненційному записі з один десятковим ненульовим числом перед десятковою комою.[1] Отже, дійсне число представляється у нормалізованому експоненційному записі так:

\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}

де n — ціле число, а $d_{0},$ $d_{1},$ $d_{2}$ , $d_{3}$ ... — цифри числа з основою 10 і $d_{0}$ не нуль. Тобто, його перша цифра (найлівіша) не нуль і одразу за нею слідує десяткова кома. Це стандартна форма експоненційного запису. Альтернативною формою є мати перше ненульову число після десяткової коми.

Приклади

Наприклад, число $x=918.082$ у нормалізованій формі виглядає

9.18082\times 10^{2}

,

тоді як число −0.00574012 у нормалізованій формі буде

-5.74012\times 10^{-3}.

Очевидно, будь-яке ненульове дійсне число можна нормалізувати.

Інші основи

Визначення не змінюється якщо число представлене не за основою 10. З основою b нормалізоване число матиме форму

\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},

де знов $d_{0}\not =0,$ і «цифри» $d_{0},$ $d_{1},$ $d_{2}$ , $d_{3}$ ... є цілими між $0$ і $b-1$ .

У багатьох комп'ютерних системах, числа з рухомою комою на внутрішньому рівні представлені використовуючи нормалізовану форму їхніх двійкових представлень. Хоча кома описується як «рухома», для нормалізованого числа його позиція фіксована, рух відбивається у різних значеннях показника.

Примітки

Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia (2013). A Student's Guide to the Mathematics of Astronomy. Cambridge University Press. с. 35. ISBN 9781107292550..

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia (2013). A Student's Guide to the Mathematics of Astronomy. Cambridge University Press. с. 35. ISBN 9781107292550..