Планківська маса

Планківська маса, або маса Планка (m_P) у фізиці — це одиниця маси у природній системі одиниць, також відомої як система одиниць Планка. Вона задається як унікальна комбінація ступенів фундаментальних фізичних сталих з розмірністю маси:

${\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$ ≈ 7019122090000000000♠1.2209×10¹⁹ ГеВ/c² = 6992217651000000000♠2.17651(13)×10⁻⁸ кг = 7001217651000000000♠21.7651 мкг = 7019131070000000000♠1.3107×10¹⁹ а.о.м.,[1]

де c — швидкість світла у вакуумі, G — гравітаційна стала, а ħ — зведена стала Планка.

За своїм фізичним змістом, планківська маса — це така маса, для якої комптонівська довжина хвилі дорівнює її радіусу Шварцшильда. На відміну від більшості[2] інших планківських величин, маса Планка близька до звичних для людини масштабів: наприклад, блоха має масу приблизно в тисячу разів більшу за m_P.

Фізики, що займаються теорією елементарних часток та космологією, часто використовують інший вираз, який вони називають зведеною планківською масою:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}}$ ≈ 6991434100000000000♠4.341×10⁻⁹ кг = 2,435 × 10¹⁸ ГеВ/c².

Множник ${\displaystyle 1/{\sqrt {8\pi }}}$ дозволяє спростити цілий ряд рівнянь загальної теорії відносності.