Рефлексивне замикання

У математиці, рефлексивне замикання бінарного відношення R на множині X — це найменше рефлексивне відношення на X яке містить R.

Наприклад, якщо X це множина різних чисел і xRy значить "x є меншим ніж y", тоді рефлексивне замикання R це відношення "x є меншим або рівним y".

Визначення

Рефлексивне замикання S відношення R на множині X задається так

S=R\cup \left\{(x,x):x\in X\right\}

Словами, рефлексивне замикання R — об'єднання R з відношенням рівності на X.

Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — Москва : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ, 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)
Мартинюк, О. М. Лекція 9. Основи дискретної математики (конспект лекцій) (українська). ОНПУ. с. 61.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.