Симетрична матриця
Симетричною називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні щодо головної діагоналі. Якщо рядки такої матриці зробити стовпцями і навпаки (такий процес називають транспонуванням), то її вигляд не зміниться:
Тобто:
Властивості
- Дійсна симетрична матриця є ермітовою матрицею. Тому для неї справедливі всі властивості ермітових матриць.
Квадратичні форми
Симетрична квадратна матриця називається додатньо-означеною, якщо асоційована з нею квадратична форма Q(x) = xTAx
- QA(x,y) ≥ 0.
Див. також
Джерела
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 2 изд. — Москва : Наука, 1967. — 576 с. — ISBN 5-9221-0524-8.(рос.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.