Степенева асоціативність

Степева асоціативність — одна з ослаблених форм асоціативності, використовується в абстрактній алгебрі.

Алгебрична структура називається степенево-асобіативною відносно бінарної операції якщо її підсистема породжена довільним елементом є асоціативною відносно .

Тобто, якщо довільний елемент множиться на себе декілька разів, то результат не залежить від порядку операцій.

Тому можливо ввести нотацію піднесення до степеня:

без уточнення правил виконання операції.

Ця умова сильніша за , але слабша за асоціативність.

Наприклад:

  • всі 5 варіантів четвертого степеня .
  • всі варіанти четвертого степеня записані рекурсивно: .

Інша ослаблена форма асоціативності — альтернативність; вона є сильнішою за степеневу асоціативність тільки при деяких додаткових обмеженнях.

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.