Теорема Паша

Теоре́ма Па́ша — твердження, сформульоване німецьким математиком Моріцем Пашем 1882 року[1]. Є прикладом твердження в евклідовій геометрії, яке можна вивести з постулатів Евкліда. В аксіоматиці Гільберта теорема Паша виводиться, зокрема, з аксіоми Паша.

Формулювання

Припустимо, точки A, B, C, і D лежать на прямій і відомо, що B лежить між A і C, a C лежить між B і D, тоді B лежить між A і D[2].

Див. також

Аксіома Паша

Примітки

Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
Coxeter, (1969, p. 179). У цій книзі це твердження наведено в п. 12.274, але не названо теоремою Паша.

Література

Coxeter, H. S. M. Introduction to geometry. — 2nd. — John Wiley and Sons, 1969. — ISBN 0-471-18283-4.^{[недоступне посилання]}

Посилання

Weisstein, Eric W. Теорема Паша(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)

[2] Coxeter, (1969, p. 179). У цій книзі це твердження наведено в п. 12.274, але не названо теоремою Паша.