Теорема Скорохода про вираження

Нехай ${\displaystyle \mu _{n}}$, ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ послідовність ймовірнісних мір на метричному просторі ${\displaystyle S}$ такому, що ${\displaystyle \mu _{n}}$ слабко збігається до деякої ймовірнісної міри ${\displaystyle \mu _{\infty }}$ на ${\displaystyle S}$ при ${\displaystyle n\to \infty }$. Нехай також  носій ${\displaystyle \mu _{\infty }}$  сепарабельний. Тоді існує послідовність випадкових величин ${\displaystyle X_{n}}$ визначених на загальному ймовірнісному просторі ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbf {P} )}$ такі, що розподіл ${\displaystyle X_{n}}$ ${\displaystyle \mu _{n}}$ для всіх ${\displaystyle n}$ (включно з ${\displaystyle n=\infty }$) і такі, що ${\displaystyle X_{n}}$ збіжні до ${\displaystyle X_{\infty }}$, за ймовірнісною мірою ${\displaystyle \mathbf {P} }$.

• Збіжність за розподілом

• Billingsley, Patrick (1999). Convergence of Probability Measures. New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-19745-9. (see p. 7 for weak convergence, p. 24 for convergence in distribution and p. 70 for Skorokhod's theorem) (англ.)