Теорема про подвійну надбудову

Теорема про подвійну надбудову стверджує, що подвійна надбудова S2X гомологічної сфери X гомеоморфна сфері.

Теорему довели Кеннон та Едвардс.[1]

Наслідки
  • Якщо X є кусково-лінійною гомологічною сферою і при цьому не сферою, то її подвійна надбудова S2X має природну тріангуляцію, яка не є кусково-лінійною. Причина полягає в тому, що, на відміну від кусково-лінійних многовидів, лінк з однією з точок в надбудові не є сферою.

Див. також
  • Властивість розділення дисків

Примітки
  1. Cannon, J. W. (1979). Shrinking cell-like decompositions of manifolds. Codimension three. Annals of Mathematics. Second Series 110 (1): 83–112. ISSN 0003-486X. MR 541330. doi:10.2307/1971245.

Посилання
  • Latour, François (1979). Double suspension d'une sphère d'homologie (d'après R. Edwards). Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524. Lecture Notes in Math. (French) 710. Berlin, New York: Springer-Verlag. с. 169–186. ISBN 978-3-540-09243-8. MR 554220. doi:10.1007/BFb0069978.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.