Тест Філіпса-Перрона

У статистиці, тест Філіпса–Перрона (названий на честь Пітера КБ Філліпса та П'єра Перрона) використовують для перевірки нульової гіпотези про наявність одиничного кореня[1]. Тобто він використовується в аналізі часових рядів для перевірки нульової гіпотези про те, що часовий ряд інтегровний першого порядку. Він базується на тесті Дікі – Фулера нульової гіпотези ${\displaystyle \rho =1}$ в ${\displaystyle \Delta y_{t}=(\rho -1)y_{t-1}+u_{t}\,}$, де ${\displaystyle \Delta }$ є першим оператором різниці . Як і доповнений тест Дікі – Фулера, тест Філіпса – Перрона вирішує проблему, щодо якої процес генерування даних для ${\displaystyle y_{t}}$ може мати більш високий порядок автокореляції, ніж дозволено в тестовому рівнянні, тобто ${\displaystyle y_{t-1}}$ -- ендогенний, а отже, t-тест Дікі – Фулера не можна застосовувати. Тоді як розширений тест Дікі-Фулера вирішує цю проблему, вводячи лаги ${\displaystyle \Delta y_{t}}$ регресорами в тестовому рівнянні, тест Філіпса – Перрона здійснює непараметричну корекцію статистики t-тесту. Тест є надійним щодо неуточненої автокореляції та гетероскедастичності в процесі порушення рівняння тесту.

Девідсон та Маккіннон (2004) повідомляють, що тест Філіпса–Перрона діє гірше для скінчених (малих) вибірок, ніж розширений тест Дікі-Фулера[2].