Точкове джерело

У математиці точкове джерело — особливість, з якої випливає потік векторного поля. Незважаючи на те, що подібні особливості не існують у спостережуваному Всесвіті, математичні точкові джерела часто використовуються як наближення до реальності у фізиці та інших галузях.

Як правило, джерелом світла можна вважати точкове джерело, якщо роздільна здатність інструменту для зображення є занадто низькою, щоб визначити видимий розмір джерела. Є два типи та джерела світла: точкове джерело та розширене джерело.

Математично об'єкт може вважатися точковим джерелом, якщо його кутовий розмір, ${\displaystyle \theta }$, набагато менший, ніж роздільна потужність телескопа: </br> ${\displaystyle \theta <<\lambda /D}$, </br> де ${\displaystyle \lambda }$ — довжина хвилі світла і ${\displaystyle D}$ — діаметр телескопа.

Приклади:

• Світло далекої зірки видно через невеликий телескоп
• Світло, що проходить через щілину або іншу невелику діафрагму, розглядається з відстані, значно більшої за розмір отвору

Джерела радіохвилі, менші ніж одна довжина радіохвилі, також зазвичай розглядаються як точкові джерела. Радіовикиди, що утворюються за допомогою нерухомого електричного кола, зазвичай поляризовані, виробляючи анізотропне випромінювання. Якщо розповсюджувальне середовище не має втрат, потужність випромінювання в радіохвилях на заданій відстані все одно буде змінюватися як обернена площа відстані, якщо кут залишається постійним до поляризації джерела.

Гамма-випромінювання та джерела рентгенівських променів можна розглядати як точкові джерела. Радіологічне забруднення та ядерні джерела часто є точковими джерелами. Це має важливе значення для фізичного здоров'я та радіаційного захисту .

Приклади:

• Радіоантени часто за розміром є менше, ніж одна довжина хвилі, хоча вони мають багато метрів
• Пульсари розглядаються як точкові джерела, коли їх спостерігають за допомогою радіотелескопів
• У ядерній фізиці «гаряча точка» є точковим джерелом випромінювання

Звук — коливальна хвиля тиску . Коли тиск коливається вгору і вниз, джерело аудіоточки по черзі виступає джерелом точки рідини, а потім точкою текучого середовища. (Такого об'єкта не існує фізично, але часто є хорошою спрощеною моделлю для розрахунків.)

Приклади:

• Сейсмічна вібрація в результаті локалізованого сейсмічного експерименту в пошуках нафти
• Шумове забруднення від реактивного двигуна в масштабному дослідженні шумового забруднення
• Гучномовець може розглядатися як точкове джерело при вивченні акустики оголошень про аеропорт

Джерела різних типів забруднення часто розглядаються як точкові джерела в масштабних дослідженнях забруднення.[1]

• Джерело лінії
• Функція дельти Дірака