Уявний час

У квантовій механіці уявний час ${\displaystyle \tau }$ виходить із реального часу ${\displaystyle t}$ через так званий поворот Віка в комплексній площині на ${\displaystyle \pi /2}$: ${\displaystyle \tau =it.}$ Можна показати, що за скінченної температурі ${\displaystyle T}$ функція Гріна буде періодичною за уявним часом з періодом ${\displaystyle 2\beta ={\cfrac {2}{T}}.}$ Тому перетворення Фур'є містять тільки дискретний набір частот, який називається набором мацубарівських частот.

	Можливо, варто було б зробити висновок, що так званий уявне час — це насправді є час реальний, а те, що ми називаємо реальним часом, — просто плід нашої уяви. В дійсному часі у Всесвіті є початок і кінець, що відповідають сингулярності, які утворюють межу простору-часу і в яких порушуються закони науки. В уявному ж часі немає ні сингулярностей, ні меж. Так що, можливо, саме те, що ми називаємо уявним часом, насправді більш фундаментально, а то, що ми називаємо часом реальним, — це якесь суб'єктивне уявлення, що виникло у нас під час спроб описати, яким ми бачимо Всесвіт. Тому не має сенсу питати, що ж реальне — дійсний час чи час уявний? Важливо лише, який з них більше підходить для опису.
— Стівен Гокінг, Коротка історія часу

Поняття уявного часу також використовується в космології для опису моделі Всесвіту. Варто відзначити, що Стівен Гокінг популяризував ідею уявного часу в своїх книгах, наприклад, в «Короткій історії часу» або «Чорні дірки і молоді всесвіти».

У космології уявне час допомагає «згладити» гравітаційні сингулярності, що усуває низку проблем, оскільки в сингулярностях звичайні закони нашого простору не виконуються. Але за використання уявного часу можна уникнути цих сингулярностей, зробивши їх звичайними точками простору.

• Евклідова квантова гравітація
• Багатовимірний час

• Лекція Гокінга
• The Digital Cast of Being