Фізика полімерів

Існує два класи моделей полімерних скелетів: «ідеальні» та «реальні». Ідеальні моделі припускають, що мономери ланцюжка незалежні. Це припущення непогано працює для деяких полімерів, у яких взаємодії різного типу фактично урівноважуть одна одну. Ідеальні моделі є непоганою відправною точкою для дослідження складніших систем, і з ними легше працювати, особливо, коли треба враховувати багато параметрів.

Статистика окремого полімерного ланцюжка залежить від розчинника. У доброму розчиннику ланцюжок має витягнуту форму, а в поганому — ланки полімеру туляться одна до одної. У крайньому разі дуже поганого розчинника полімер скручується в клубок, а в хорошому — розтягується, щоб зробити довжину контакту між полімером та рідиною якомога більшою. У цьому випадку радіус гірації наближено задається в рамках наближення середнього поля Флорі як

${\displaystyle R_{g}\sim N^{\nu }}$,

де ${\displaystyle R_{g}}$ — радіус гірації полімеру, ${\displaystyle N}$ —число ланок (ступінь полімеризації) полімерного ланцюжка, а ${\displaystyle \nu }$ — показник Флорі.

Для доброго розчинника ${\displaystyle \nu =3/5}$; для поганого — ${\displaystyle \nu =1/3}$. Тому в доброму розчиннику полімер витягнутий і схожий на фрактал. У поганому — нагадує тверду сферу.

Для так званого θ-розчинника ${\displaystyle \nu =1/2}$, що зводиться до простих випадкових блукань. Тоді полімерний ланцюжок ідеальний.

Якість розчинника залежить від температури. Для гнучкого полімеру низька температура може відповідати поганому розчиннику, а висока робить той самий розчинник хорошим. При певній температурі, яку називають θ-температурою, розчинник забезпечує ідеальність полімерного ланцюжка.

Модель ідеального ланцюжка використовує припущення, що його ланки можуть перекриватися так, наче вони безтілесні. Насправді, дві ланки не можуть займати одне й те ж місце в просторі. Виникає взаємодія, яку моделюють як вилучений об'єм.

Найпростіше формулювання вилученого об'єму — випадкові блукання без повторення ділянок шляху. N кроків випадкового блукання в тривимірному просторі задає конфігурацію полімеру. Цей шлях потрібно будувати так, щоб ланки не налазили одна на одну. Така вимога значно зменшує число можливих конфігурацій. Радіус гірації стає більшим, ніж для ідеального ланцюжка.

Те, чи є полімер гнучким, залежить від масштабу. Наприклад, подвійник ланцюжок ДНК має персистентну довжину приблизно 50 нм. Його відрізок, менший від 50 нм (межа Макгіннесса), схожий за поведінкою на жорсткий стрижень[6]. А на масштабі понад 50 нм, ДНК є гнучкою.

Рептацією називають тепловий рух довгих лінійних, сплутаних макромолекул у розплаві полімеру. Термін споріднений зі словом рептилія, вважається, що рух сплутаних полімерних ланцюжків схожий на переповзання змій у клубку[7]. Концепцію рептації запровадив у фізику полімерів П'єр-Жиль де Жен у 1971 році, щоб пояснити залежність рухливості макромолекул від їхньої довжини. Рептація є тим механізмом, яким пояснюється в'язка пластичність аморфних полімерів[8][9]. Надалі концепцію рептації уточнили Сем Едвардс та Дой Масао[10][11]. Схожі явища властиві також білкам[12].