Філософія математики

Філософія математики — розділ філософії (філософія предметної області), що досліджує філософські припущення, основи і наслідки математики. Метою філософії математики є оцінка природи і методології математики і розуміння місця математики в житті людей. Філософія математики є розділом філософії науки і близька до метаматематики. Логічна та структурна природа самої математики робить філософські дослідження математики одночасно широкими і унікальними серед інших розділів філософії.

Основоположне питання філософії математики полягає у встановленні взаємовідносин між математичними поняттями і теоріями з одного боку, та реальним світом — з іншого.

Головні теми (питання), які розглядає філософія математики:

• Що є джерелами математичного змісту?
• Що таке онтологічний статус математичних сутностей?
• Що відносимо до математичних об'єктів?
• Яка особливість математичного судження ?
• Який зв'язок між логікою і математикою?
• Яка роль герменевтики в математиці?
• Які дослідження відіграють важливу роль в математиці?
• Які цілі математичного дослідження?
• Що отримує математика від спирання на досвід?
• Які людські особливості лежать в основі математики (гуманістичний аспект математики)?
• Що таке краса математики (естетика математики)?
• Що є джерелом і яка природа математичної істини?
• Який зв'язок між абстрактним світом математики і матеріальним всесвітом?

Існують філософія математики і математична філософія, які деколи вживаються як синоніми, однак вони охоплюють різні царини досліджень і є окремими розділами філософії. Дослідження математичної філософії стосуються проекту формалізації філософських галузей, скажімо, естетики, етики, логіки, метафізики, або богослов'я, в нібито точніші і строгіші форми, як, наприклад, праці схоластичних богословів або прагнення систематизації Лейбніца і Спінози. Також математичну філософію пов'язують з практичною філософією окремих математиків чи співтовариств математиків-однодумців. Крім того, дехто розуміє термін "математична філософія", як натяк на підхід Бертрана Рассела до філософії і математики, який він виклав у своїх книгах "Принципи математики" і "Вступ у математичну філософію".